python/TangDou/AcWing/Bag/FangAnShu/P1832_1.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e3 + 5;

LL f[N][N];

//欧拉筛,下标从1开始
//这个欧拉筛黄海修改过，修改下标从1开始
int primes[N], st[N], cnt;
void get_primes(int n) {
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!st[i]) primes[++cnt] = i;
        for (int j = 1; primes[j] * i <= n; j++) {
            st[primes[j] * i] = true;
            if (i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}

int main() {
    int m;
    scanf("%d", &m);
    get_primes(m); // 1 ~ m以内有cnt个素数

    int n = cnt;
    for (int i = 0; i <= n; i++) f[i][0] = 1; //初始化，如果刚好只可以选一个数，即j == primes[i]，那么只有一种方案。

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            /*
            // j足够大，那么对于一个素数可以选，或是不选。两种方案要求总和。
            if (j >= primes[i])
                f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - primes[i]];
            else
                f[i][j] = f[i - 1][j]; // j不够大，只有不选这一种方案。
            */

            //与上面的代码是等价的，一样可以AC
            f[i][j] = f[i - 1][j];
            if (j >= primes[i]) f[i][j] += f[i][j - primes[i]];
        }
    }
    printf("%lld\n", f[n][m]);
    return 0;
}