python/TangDou/AcWing/NumberTriangles/275.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 55;

int n, m;
int w[N][N];
int f[N * 2][N][N];

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            cin >> w[i][j];

    // 左上角是(1,1),k表示两个小朋友所在位置的x+y的和，最多是n+m
    for (int k = 2; k <= n + m; k++)
        for (int x1 = 1; x1 <= n; x1++)       // 第一个小朋友竖着走的距离
            for (int x2 = 1; x2 <= n; x2++) { // 第二个小朋友竖着走的距离
                int y1 = k - x1, y2 = k - x2; // 计算横着走的距离
                // 不能出界，只走有效的位置
                if (y1 < 1 || y1 > m || y2 < 1 || y2 > m) continue;

                // 将本位置的数值加上
                int &x = f[k][x1][x2];
                x = max(x, f[k - 1][x1 - 1][x2] + w[x1][y1]);
                x = max(x, f[k - 1][x1 - 1][x2 - 1] + w[x1][y1]);
                x = max(x, f[k - 1][x1][x2 - 1] + w[x1][y1]);
                x = max(x, f[k - 1][x1][x2] + w[x1][y1]);

                // 如果不是重复的位置，还可以继续加上
                if (x1 != x2) f[k][x1][x2] += w[x2][y2];
            }
    // 输出DP的结果
    printf("%d\n", f[n + m][n][n]);
    return 0;
}