python/TangDou/AcWing_TiGao/T4/1252.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 10010;
int n, m, sum;  // 有 n 朵云，m 个搭配，Joe有 sum 的钱。
int v[N], w[N]; // 表示 i 朵云的价钱和价值
int p[N];       // 并查集数组
int f[N];       // 01背包数组

// 最简并查集
int find(int x) {
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]); // 路径压缩
    return p[x];
}

int main() {
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &sum);
    // 初始化并查集
    for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;

    // 读入每个云朵的价钱(体积)和价值
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d %d", &v[i], &w[i]);

    while (m--) {
        int a, b;
        cin >> a >> b; // 两种云朵需要一起买
        int pa = find(a), pb = find(b);
        if (pa != pb) {
            // 集合有两个属性：总价钱、总价值，都记录到root节点上
            v[pb] += v[pa];
            w[pb] += w[pa];
            p[pa] = pb;
        }
    }
    // 01背包
    // 注意：这里不能认为一维的能AC，二维的替代写法就一定能AC
    // 这是因为这里的判断p[i]==i,导致i不一定是连续的，
    // 所以f[i][j]=f[i-1][j]这句话就不一定对
    // 所以，看来终极版本的01背包一维解法还是有一定价值的。
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (p[i] == i)                        // 只关心集合代表元素，选择一组
            for (int j = sum; j >= v[i]; j--) // 体积由大到小，倒序，01背包
                f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
    // 输出最大容量下获取到的价值
    printf("%d\n", f[sum]);
    return 0;
}