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## [$AcWing$ $1117$. 单词接龙](https://www.acwing.com/problem/content/description/1119/)
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### 一、题目描述
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单词接龙是一个与我们经常玩的成语接龙相类似的游戏。
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现在我们已知一组单词，且给定一个开头的字母，要求出以这个字母开头的最长的“龙”，**每个单词最多被使用两次**。
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在两个单词相连时，其重合部分合为一部分，例如 $beast$ 和 $astonish$ ，如果接成一条龙则变为 $beastonish$。
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我们 **可以任意选择重合部分的长度**，但其长度必须大于等于$1$，且 **严格小于两个串的长度** ，例如 $at$ 和 $atide$ 间不能相连。
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**输入格式**
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输入的第一行为一个单独的整数 $n$ 表示单词数，以下 $n$ 行每行有一个单词（只含有大写或小写字母，长度不超过$20$），输入的最后一行为一个单个字符，表示 **龙** 开头的字母。
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你可以假定以此字母开头的 **龙** 一定存在。
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**输出格式**
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只需输出以此字母开头的最长的 **龙** 的长度。
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**数据范围**
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$n≤20$，单词随机生成。
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**输入样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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at
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touch
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cheat
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choose
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tact
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a
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```
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**输出样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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23
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```
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**提示**
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连成的 **龙** 为 `atoucheatactactouchoose`。
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### 二、解题思路
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* 遍历所有单词，找出 **开头字母** 是 **给定开始字母** 的单词，它们都有可能是第一个单词
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* 假设选择的第一个单词是$A$,那么需要逐个考查所有单词（也包括$A$自己），是不是可以拼接在当前单词$A$的后面，也就是 **开头** 与 **结尾** 存在 **相同的子串**。如果存在不同长度的子串，比如$abdcd$与$dcdab$,那么我们需要选择最短的子串，因为这样才能保证最后拼接的长度最长（**贪心**）
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* 我们需要记录 **每个单词** 的 **出现次数**，因为题目要求最多不能超过两次
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$Code$
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 30;
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int n;
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string word[N];
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int cnt[N];
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int res;
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int getSameLength(string a, string b) {
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for (int i = 1; i < min(a.size(), b.size()); i++)
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if (a.substr(a.size() - i, i) == b.substr(0, i))
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return i;
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return 0;
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}
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void dfs(int u, string str) {
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res = max((int)str.size(), res); // 不断刷新龙的长度
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// 记录该字符串使用次数
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for (int i = 0; i < n; i++) { // 遍历所有字符串，找出可以接在u后面串
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int len = getSameLength(word[u], word[i]);
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// 最小公共长度（可以保证龙最长），并且，使用次数小于2次
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// 最小公共长度对于后面的串而言，也是前缀位置
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if (len && cnt[i] < 2) {
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cnt[i]++;
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dfs(i, str + word[i].substr(len));
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cnt[i]--;
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}
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}
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}
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int main() {
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cin >> n;
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for (int i = 0; i < n; i++) cin >> word[i];
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char st;
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cin >> st;
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for (int i = 0; i < n; i++) // 枚举每个字符串
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// 如果该字符串的首字母是指定的起点字母st
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if (word[i][0] == st) {
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cnt[i]++;
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dfs(i, word[i]); // 开始将当前搜索到的字符串作为首串开始深搜
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cnt[i]--;
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}
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cout << res << endl; // 最大长度
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return 0;
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}
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```
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