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2 years ago
##[$AcWing$ $826$. 单链表 ](https://www.acwing.com/problem/content/828/)
### 一、题目描述
实现一个单链表,链表初始为空,支持三种操作:
向链表头插入一个数;删除第 $k$ 个插入的数后面的数;
在第 $k$ 个插入的数后插入一个数。
现在要对该链表进行 $M$ 次操作,进行完所有操作后,从头到尾输出整个链表。
注意:题目中第 $k$ 个插入的数并不是指当前链表的第 $k$ 个数。例如操作过程中一共插入了 $n$ 个数,则按照插入的时间顺序,这 $n$ 个数依次为:第 $1$ 个插入的数,第 $2$ 个插入的数,…第 $n$ 个插入的数。
**输入格式**
第一行包含整数 $M$,表示操作次数。
接下来 $M$ 行,每行包含一个操作命令,操作命令可能为以下几种:
> `H x`,表示向链表头插入一个数 `x`。
`D k`,表示删除第 `k` 个插入的数后面的数(当 `k``0` 时,表示删除头结点)。
`I k x`,表示在第 `k` 个插入的数后面插入一个数 `x`(此操作中 `k` 均大于 `0`)。
**输出格式**
共一行,将整个链表从头到尾输出。
**数据范围**
$1≤M≤100000$所有操作保证合法。
**输入样例:**
```cpp {.line-numbers}
10
H 9
I 1 1
D 1
D 0
H 6
I 3 6
I 4 5
I 4 5
I 3 4
D 6
```
**输出样例:**
```cpp {.line-numbers}
6 4 6 5
```
### 二、链表有什么用,用数组不就可以了吗?
数组是一种支持随机访问,但不支持在任意位置插入或删除元素的数据结构。与之相对应,**链表支持在任意位置插入或删除,但只能按顺序依次访问其中的元素**。
本节主要用数组模拟链表,速度更快,并且为静态存储。
$e[N]$存储节点的值,$ne[N]$存储该节点下一节点的下标。
注意:下标从零开始,第$k$个数对应数组$e[k-1]$;在删除节点时,要判断该节点是否为头节点,若为头节点,直接$head$指向该节点所指向的位置,即$head = ne[head]$;
![](https://img2020.cnblogs.com/blog/8562/202109/8562-20210909104344568-1479835633.jpg)
1、将链表初始化$head$指向$-1$。
2、将$x$插到头结点。
![](https://img2020.cnblogs.com/blog/8562/202109/8562-20210909104351989-981575149.jpg)
3、在第$k$个数后面插入$x$
![](https://img2020.cnblogs.com/blog/8562/202109/8562-20210909104357566-642699058.jpg)
4、删除第$k$个节点后面的数
![](https://img2020.cnblogs.com/blog/8562/202109/8562-20210909104403345-440403937.jpg)
### 三、C++ 代码
```cpp {.line-numbers}
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
// 链表头hh,空链表时hh = φ 用数字-1来表示φ; 非空链表时hh指向链表的第一个结点
// 链表结点:① 位置: idx ② 值: e[idx] , ③ 下一个结点的位置 : ne[idx]
// idx:下一个可用结点编号
int e[N], ne[N], idx, hh = -1;
void add_to_head(int x) {
e[idx] = x, ne[idx] = hh, hh = idx++;
}
void add(int k, int x) {
e[idx] = x, ne[idx] = ne[k], ne[k] = idx++;
}
void remove(int k) {
ne[k] = ne[ne[k]];
}
int main() {
int m;
cin >> m;
while (m--) {
int k, x;
char op;
cin >> op;
if (op == 'H') { // 表示向链表头插入一个数 x
cin >> x;
add_to_head(x);
} else if (op == 'D') { // 表示删除第 k 个插入的数后面的数
cin >> k;
if (k == 0)
hh = ne[hh];
else
remove(k - 1);
} else { // 表示在第 k 个插入的数后面插入一个数 x
cin >> k >> x;
add(k - 1, x);
}
}
for (int i = hh; ~i; i = ne[i]) printf("%d ", e[i]);
return 0;
}
```