python/TangDou/AcWing/Math/QiWang/217_ZhengTui.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10, M = 2 * N;

//邻接表
int h[N], e[M], ne[M], w[M], idx;
void add(int a, int b, int c) {
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

int n, m; // n个顶点，m条边

int out[N], in[N]; //出度,入度
double f[N], g[N]; // f:数学期望结果 g:概率

void topsort() {
    queue<int> q;
    //起点为1,起点的概率为100%
    q.push(1);
    g[1] = 1.0;
    f[1] = 0.0;

    // DAG，执行拓扑序,以保证计算的顺序正确，确保递归过程中，前序数据都已处理完毕
    while (q.size()) {
        auto u = q.front();
        q.pop();

        for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) { //枚举的是每边相邻边
            int j = e[i];                   //此边，一端是t，另一端是j
            //此边边条w[i]
            f[j] += (f[u] + w[i] * g[u]) / out[u];
            g[j] += g[u] / out[u]; // p[j]也需要概率累加
            //拓扑序的标准套路
            in[j]--;
            if (!in[j]) q.push(j);
        }
    }
}

int main() {
    //初始化邻接表
    memset(h, -1, sizeof h);
    cin >> n >> m;

    while (m--) {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a, b, c);
        //维护出度，入度
        out[a]++, in[b]++;
    }
    //拓扑序
    topsort();

    //正向递推，输出结果，保留两位小数
    printf("%.2lf", f[n]);

    return 0;
}