python/TangDou/LuoGuBook/P2661_TopSort_Dfs_1.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

/**
思路：其实就是求最小环。每个点的出度都是1，因此构成的图要么是一条链+一个环，要么是几个环，
通过拓扑可以消去链状的部分，对环的部分dfs算最小环即可。
*/
const int N = 2e5 + 10;

int n;                  //n个同学
int ans = 0x3f3f3f3f;   //答案，初始值为极大值
vector<int> edge[N];    //邻接表
int ind[N];             //入度数组
queue<int> q;           //拓扑排序用的队列
bool st[N];             //是不是已经被排除掉

//拓扑排序[这是一个拓扑排序的模板，但里面扩充了本题的st[i]数组标识 ]
void topsort() {
    //入度为0的结点入队列
    for (int i = 1; i <= n; i++) if (!ind[i]) q.push(i);
    //图的广度优先遍历
    while (!q.empty()) {
        int x = q.front();
        q.pop();
        //标识非环中结点
        st[x] = true;
        //遍历每条出边
        for (int i = 0; i < edge[x].size(); i++) {
            int y = edge[x][i];
            ind[y]--;
            if (!ind[y]) q.push(y);//在删除掉当前结点带来的入度后，是不是入度为0了，如果是将点y入队列
        }
    }
}

/**
 功能：求图中包含点u的环的长度
 参数： u   结点
       len 长度
 */
void dfs(int u, int len) {
    //标识探测过了
    st[u] = true;
    //遍历所有u开头的边
    for (int y:edge[u]) {
        //如果这个点还没有被探测过,那么继续探索
        if (!st[y]) dfs(y, ++len);
        else { //到这里是发现了环！因为现在在邻接表中只剩下了环，其它的链路都被拓扑排序干掉了，
            // 结果还是出现访问过的结点，就肯定是发现环了
            ans = min(ans, len); //这是递归的出口.此处和其它的递归不一样啊，递归出口居然在代码区，
            // 而不是在一进递归的位置~
            return;
        }
    }
}

int main() {
    //创建有向图
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int u;
        cin >> u;
        //邻接表方式
        edge[i].push_back(u);
        //入度++
        ind[u]++;
    }
    //拓扑排序
    topsort();

    //到这里，st[i]=false的就应该是环中结点,对环的部分dfs算最小环即可
    for (int i = 1; i <= n; i++) if (!st[i]) dfs(i, 1);
    cout << ans << endl;
}