python/TangDou/LuoGuBook/P1621.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
/**
 测试用例：
 10 20 3
 答案：
 7
 */

//欧拉筛
int primes[N], cnt;     // primes[]存储所有素数
bool st[N];             // st[x]存储x是否被筛掉
void get_primes(int n) {
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!st[i]) primes[cnt++] = i;
        for (int j = 0; primes[j]*i <= n; j++) {
            st[primes[j] * i] = true;
            if (i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}

//并查集数组
int fa[N];

//要深入理解这个递归并压缩的过程
int find(int x) {
    if (fa[x] != x) fa[x] = find(fa[x]);
    return fa[x];
}

//加入家族集合中
void join(int c1, int c2) {
    int f1 = find(c1), f2 = find(c2);
    if (f1 != f2)fa[f1] = f2;
}


//读入一个开始和结束，a:开始，b：结束
int a, B, p, ans;

int main() {
    //读入
    cin >> a >> b >> p;

    //并查集初始化
    for (int i = a; i <= b; i++) fa[i] = i;

    //筛出b以内的所有素数
    get_primes(b);

    //遍历筛出的质数表，找到每一个大于等于p的质数，然后把这个质数在y范围内的倍数找出来，并加入到动态数组v中
    for (int i = 0; i < cnt; i++) {
        if (primes[i] >= p) {
            //将具有公共质数因子的数，放到一个数组v中
            vector<int> v;
            for (int j = 1; j * primes[i] <= b; j++)//找出质数倍数
                if (j * primes[i] >= a && j * primes[i] <= b)
                    v.push_back(j * primes[i]);
            //把数组v中的元素进行并查集关联
            for (int j = 1; j < v.size(); j++)
                join(v[j - 1], v[j]);
        }
    }
    //并查集个数
    for (int i = a; i <= b; i++) if (fa[i] == i) ans++;
    //输出
    cout << ans << endl;
    return 0;
}