python/TangDou/CSP-J/J2_2020/3_Tree_2.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
// 重定义左右儿子
#define ls e[h[u]]
#define rs e[ne[h[u]]]
const int N = 1000010, M = N << 1;

int n;
int a[N];       // 每个变量的数值，0或1
char c[N];      // 记录 c[i]是哪种操作符，比如　& | !,如果是变量x1,x2,x3 ... 节点,则默认值是0
stack<int> stk; // 建立表示树用到的栈

// 邻接表
int e[M], h[N], idx, ne[M];
void add(int a, int b) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}
// 逻辑表达式求值计算
int dfs1(int u) {
    if (u <= n) return a[u];
    if (c[u] == '!')
        a[u] = !dfs1(ls);
    else {
        if (c[u] == '&')
            a[u] = dfs1(ls) & dfs1(rs);
        else if (c[u] == '|')
            a[u] = dfs1(ls) | dfs1(rs);
    }
    return a[u];
}

// 标记以u为根的子树，每个数值结点（叶子结点）变更，是否对整体结果有影响,true:有影响，false:无影响
int st[N];
void dfs2(int u) {
    if (u <= n) {  // 叶子节点
        st[u] = 1; // 这个叶子节点的修改，对整体结果有影响。如果无法到达这个位置，就表示无影响
        return;
    }
    if (c[u] == '!') // 非运算符,左儿子的变化会影响结果
        dfs2(ls);
    else {
        if (c[u] == '&') {
            // ① 如果左儿子是1，右儿子会影响结果
            // ② 如果右儿子是1，左儿子会影响结果
            if (a[ls]) dfs2(rs);
            if (a[rs]) dfs2(ls);
        } else if (c[u] == '|') {
            // ③ 如果左儿子是0，右儿子会影响结果
            // ④ 如果右儿子是0，左儿子会影响结果
            if (!a[ls]) dfs2(rs);
            if (!a[rs]) dfs2(ls);
        }
    }
}

int main() {
    string s;
    getline(cin, s);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    // 初始化
    memset(h, -1, sizeof h);
    // 放过前n个，从n+1开始
    int idx = n;

    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
        if (s[i] == ' ') continue;
        if (s[i] == 'x') {
            int k = 0;
            i++;
            while (i < s.size() && isdigit(s[i])) k = k * 10 + s[i++] - '0';
            stk.push(k);
        } else if (s[i] == '!') {
            c[++idx] = s[i];
            add(idx, stk.top());
            stk.pop();
            stk.push(idx);
        } else {
            c[++idx] = s[i];
            int x = stk.top();
            stk.pop();
            int y = stk.top();
            stk.pop();
            add(idx, x), add(idx, y);
            stk.push(idx);
        }
    }

    int root = stk.top();

    // 计算初始值,因为后面的修改，可能不改变原始值，也可能改变原始值
    // 首先我们要计算出每个操作符所在位置的原始结果值
    int res = dfs1(root);

    // 标记每个数值结点（叶子结点）变更，是否对整体结果有影响,true:有影响，false:无影响
    dfs2(root);

    // 处理q次询问
    int q;
    cin >> q;
    // 询问时查表即可,整个程序的时间复杂度为O(q)
    while (q--) {
        int x;
        cin >> x;
        if (st[x]) // 如果x被打过标记，那么它的变化将会影响根节点的值，对根节点异或1即可
            printf("%d\n", res ^ 1);
        else // 不会影响根节点的值
            printf("%d\n", res);
    }
    return 0;
}