python/TangDou/CSP-J/J-2023/uqe.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int T, m;
    cin >> T >> m; // 方程数和系数的绝对值上限,这个m后面没有用到
    while (T--) {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c; // 方程的a,b,c
        int delta = b * b - 4 * a * c;

        // 上来先判断
        if (delta < 0) {
            cout << "NO" << endl;
            continue;
        }

        a = 2 * a;
        b = -b;
        if (a < 0) { // 当a<0时，对a和b进行处理，让a<0和a>0，都是统一解,使得x1=(-b+sqrt(b^2-4ac))/2a是最大值
            a = -a;
            b = -b;
        }

        int q = 1, r = delta; // q:根号系数,r:通过初始值delta不断开根号，剩余到根号里面的数值
        for (int i = 2; i * i <= r; i++) {
            while (r % (i * i) == 0) { // 如果i*i是r的因子,i可以开方出去
                q = q * i;             // 记录根号外的系数
                r = r / (i * i);       // r在变小
            }
        }

        if (r == 1) { // 完全平方数
            delta = 0;
            b += q;
        }

        int gcd1 = __gcd(abs(b), a); // 分裂式第一项的最大公约数
        int gcd2 = __gcd(q, a);      // 分裂式第二项的最大公约数

        if (delta == 0) {
            if (b % a == 0)
                cout << b / a;
            else
                cout << b / gcd1 << "/" << a / gcd1; // 分裂式第一项约分
        } else {                                     // delta>0的场景
            if (b != 0) {                            // 前半部分的输出，如果b==0，则没有输出
                if (b % a == 0)
                    cout << b / a;
                else
                    cout << b / gcd1 << "/" << a / gcd1;
                cout << "+";
            }
            if (q / gcd2 != 1) cout << q / gcd2 << "*";
            cout << "sqrt(" << r << ")";
            if (a / gcd2 != 1) cout << "/" << a / gcd2; // 处理分母的技巧，==1就不输出
        }
        cout << endl; // 最后统一换行
    }
    return 0;
}