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2 years ago
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010, M = N << 2;
typedef pair<int, int> PII;
#define a first
#define b second
int n, m; // n个节点m条边
PII g[M]; // 用于排序边的临时数组
int start; // 起点
int din[N], dout[N]; // 入度与出度
int res[M], rl; // 记录欧拉路径
// 链式前向星
int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
void add(int a, int b, int c = 0) {
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
}
void dfs(int u) {
for (int i = h[u]; ~i; i = h[u]) { // 删边,链表头指向了下一条边
h[u] = ne[i]; // 删边,链表头指向了下一条边
dfs(e[i]); // 处理子节点
}
res[++rl] = u; // 这个点是在循环外加入路径的,注意,与边的那份代码可不一样啊!
}
// 黄海总结的有向图找起点的代码模板注意每题中起始和终止不一样i=0,还是i=1需要根据题目而定
int getStart() {
int st = 0, a = 0, b = 0, c = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) { // 枚举每个有效节点,每道题的具体实现可能有差异
if (dout[i] != din[i]) a++; // 出度与入度不一致的数量
if (dout[i] == din[i] + 1) b++, st = i; // 起点数量,记录起点
if (dout[i] == din[i] - 1) c++; // 终点数量
}
if (a && (b != 1 || c != 1)) return -1; // 如果有不一致的并且不是1个则没有欧拉路径
// 如果是一个环也是存在欧拉路径的但所有点的入度和出度一致st不会被改写需要再手找出起点。
while (!dout[st]) st++;
return st;
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("P7771.in", "r", stdin);
#endif
// 初始化链式前向星
memset(h, -1, sizeof h);
// n个顶点m条边
scanf("%d %d", &n, &m);
for (int i = 0; i < m; i++) scanf("%d %d", &g[i].a, &g[i].b); // 用一个PII(点对)的数组先把边保存下来,排序完后,再存入链式前向星中
sort(g, g + m, greater<PII>()); // 一维由大到小排序,如果一维一样,那么二维也是由大到小排序。如此,则最后一个遍历到的就是字典序最小的
for (int i = 0; i < m; i++) {
add(g[i].a, g[i].b); // 排序完再用链式前向星建图
dout[g[i].a]++, din[g[i].b]++; // 有向图,维护入度和出度
}
int start = getStart();
if (start == -1) {
puts("No");
return 0;
}
dfs(start);
// 输出欧拉路径
for (int i = rl; i; i--) printf("%d ", res[i]);
return 0;
}