python/TangDou/AcWing_TiGao/T6/DiTuiDiGui/97_QiuHeGongShi.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int mod = 9901;
int A, B;

//分解质因数
map<int, int> primes; // map存的是数对，key+value,默认按key由小到大排序
void divide(int x) {
    for (int i = 2; i <= x / i; i++)
        while (x % i == 0) primes[i]++, x /= i;
    if (x > 1) primes[x]++;
}

//快速幂
int qmi(int a, int b) {
    int res = 1;
    while (b) {
        if (b & 1) res = (LL)res * a % mod;
        a = (LL)a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

int main() {
    scanf("%d %d", &A, &B);
    //对A分解质因子
    divide(A);

    int res = 1;
    for (auto it : primes) {
        // p是质因子，k是质因子的次数
        int p = it.first, k = it.second * B;
        // res要乘上每一项, 注意这里是k + 1
        if ((p - 1) % mod == 0) {
            //不存在逆元，由于p-1的是mod的倍数, 故p%mod=1
            //所以1 + p + ... + p^k每个数%mod都是1，共k + 1个数，总就是k + 1
            res = (LL)res * (k + 1) % mod;
        } else
            //分子用快速幂计算，注意标准公式和此题的区别，k+1
            //分母用费马小定理求逆元 qmi(p-1,mod-2)
            res = (LL)res * (qmi(p, k + 1) - 1) % mod * qmi(p - 1, mod - 2) % mod;
    }
    if (!A) res = 0;
    printf("%d\n", (res % mod + mod) % mod);
    return 0;
}