python/TangDou/AcWing_TiGao/T6/DiTuiDiGui/97_FenZhiDiTui.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int mod = 9901;
int A, B;

// 分解质因数
unordered_map<int, int> primes; // map存的是数对，key+value,默认按key由小到大排序
void divide(int x) {
    for (int i = 2; i * i <= x; i++)
        while (x % i == 0) primes[i]++, x /= i;
    if (x > 1) primes[x]++;
}

// 快速幂
int qmi(int a, int b) {
    int res = 1;
    while (b) { // 对b进行二进制分解（我给起的名），枚举b的每一个二进制位
        if (b & 1) res = (LL)res * a % mod;
        a = (LL)a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

// 分治法求等比数列求和公式
int sum(int p, int k) {
    if (k == 1) return 1; // 递归出口
    if (k % 2 == 0)       // 偶数
        return (LL)(qmi(p, k / 2) + 1) * sum(p, k / 2) % mod;
    return (qmi(p, k - 1) + sum(p, k - 1)) % mod; // 奇数
}

int main() {
    cin >> A >> B;
    // 对A分解质因子
    divide(A);

    int res = 1;
    for (auto it : primes) {
        // p是质因子，k是质因子的次数
        int p = it.first, k = it.second * B; // 约数和公式，需要到每个质因子的it.second次方*B

        // res要乘上每一项, 注意这里是k + 1
        res = (LL)res * sum(p, k + 1) % mod; // 满满的套路感
    }
    if (!A) res = 0; // 还要特判A是不是0,注意思考数据边界
    cout << res << endl;
    return 0;
}