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##[$AcWing$ $237$. 程序自动分析](https://www.acwing.com/problem/content/239/)
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### 一、题目描述
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在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
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考虑一个约束满足问题的简化版本：假设 $x_1,x_2,x_3$,… 代表程序中出现的变量，给定 $n$ 个形如 $x_i=x_j$ 或 $x_i≠x_j$ 的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。
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例如，一个问题中的约束条件为：$x_1=x_2，x_2=x_3，x_3=x_4，x_1≠x_4$，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。
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现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。
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**输入格式**
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输入文件的第 $1$ 行包含 $1$ 个正整数 $t$，表示需要判定的问题个数，注意这些问题之间是相互独立的。
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对于每个问题，包含若干行：
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第 $1$ 行包含 $1$ 个正整数 $n$，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
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接下来 $n$ 行，每行包括 $3$ 个整数 $i,j,e$，描述 $1$ 个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若 $e=1$，则该约束条件为 $x_i=x_j$；若 $e=0$，则该约束条件为 $x_i≠x_j$。
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**输出格式**
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输出文件包括 $t$ 行。
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输出文件的第 $k$ 行输出一个字符串 $YES$ 或者 $NO$，$YES$ 表示输入中的第 $k$ 个问题判定为可以被满足，$NO$ 表示不可被满足。
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**数据范围**
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$1≤n≤10^5$
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$1≤i,j≤10^9$
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**输入样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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2
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2
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1 2 1
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1 2 0
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2
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1 2 1
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2 1 1
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```
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**输出样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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NO
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YES
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```
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### 二、题目解析
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本题目主要是学习 **离散化+二分+并查集**，原因：
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本题 $1 <=i,j<=10^9$,如果描述$x_i,x_j$也就是最大描述的是$x_{1e9}$
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这样没法直接使用并查集，就像是桶没法开这么大！那怎么办才好呢？
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输入的个数$m$比较小($<=10^5$)，可以使用离散化,然后通过二分的办法来定位一个大数在映射后数组的位置是多少。
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### 三、静态数组+离散化+去重+并查集
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 200010; // 因为是需要存入左右两个条件xi=xj,这样最多是保存的两倍的n
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int m; // m个条件
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int b[N], bl; // 离散化数组，数组长度
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int p[N]; // 并查集数组
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struct Node {
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int x, y, e;
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} a[N]; // 输入的条件
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// 并查集
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int find(int x) {
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if (x == p[x]) return x;
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return p[x] = find(p[x]);
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}
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// 利用二分计算出x值在已排序数组b中的位置，位置就是新的号码
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int get(int x) {
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int l = 1, r = bl;
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while (l < r) {
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int mid = (l + r) >> 1;
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if (b[mid] < x)
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l = mid + 1;
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else
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r = mid;
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}
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return l;
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}
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int main() {
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int T;
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scanf("%d", &T);
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while (T--) {
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int flag = 0, idx = 0;
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scanf("%d", &m);
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for (int i = 1; i <= 2 * m; i++) p[i] = i;
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for (int i = 1; i <= m; i++) {
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scanf("%d %d %d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].e);
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b[idx++] = a[i].x, b[idx++] = a[i].y; // 存入离散化数组中，准备处理
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}
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// 静态数组离散化
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sort(b, b + 2 * m);
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bl = unique(b, b + 2 * m) - b;
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// 相等关系 <=> 同一个并查集
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for (int i = 1; i <= m; i++)
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if (a[i].e == 1) {
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int pa = find(get(a[i].x)), pb = find(get(a[i].y));
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if (pa != pb) p[pa] = pb;
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}
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// 不等关系 与 同一个并查集 存在冲突
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for (int i = 1; i <= m; i++)
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if (a[i].e == 0) {
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int pa = find(get(a[i].x)), pb = find(get(a[i].y));
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if (pa == pb) {
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flag = 1;
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break;
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}
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}
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if (flag)
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puts("NO");
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else
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puts("YES");
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}
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return 0;
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}
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```
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