|
|
|
|
|
#include <bits/stdc++.h>
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
using namespace std;
|
|
|
|
|
|
typedef long long LL;
|
|
|
|
|
|
const int N = 12;
|
|
|
|
|
|
const int M = 1 << N;
|
|
|
|
|
|
int n, m;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LL f[N][M]; // 已经摆完前i列并且第i列的状态为j的所有方案
|
|
|
|
|
|
vector<int> v[M]; // 对于每个状态而言，能转转移到它的状态有哪些，预处理一下(二维数组)
|
|
|
|
|
|
int ok[M]; // 某种状态是否合法，就是是不是存在奇数个连续0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
int main() {
|
|
|
|
|
|
while (cin >> n >> m, n + m) {
|
|
|
|
|
|
// ① 预处理：枚举行数n的每个二进制位,可以枚举出每种可能出现的状态对应的二进制表示，这些状态有些是不合法的
|
|
|
|
|
|
// 只有不存在连续奇数个数字0的状态才是合法的，一旦n确定了，这个有效状态是可以预处理出来的
|
|
|
|
|
|
for (int i = 0; i < 1 << n; i++) {
|
|
|
|
|
|
int cnt = 0; // 连续0的个数
|
|
|
|
|
|
ok[i] = 1; // 初始设置此状态是合法的
|
|
|
|
|
|
for (int j = 0; j < n; j++) // 遍历此状态的每一个二进制位,开始检查
|
|
|
|
|
|
if (i >> j & 1) { // 如果本位是1,表示连续0发生中断，需要统计连续0的个数，并且记得清空cnt
|
|
|
|
|
|
if (cnt & 1) { // 奇数个连续0, (cnt & 1) = (cnt % 2 >0)
|
|
|
|
|
|
ok[i] = 0; // 连续0发生中断,此状态为不合法状态
|
|
|
|
|
|
break; // 不用再往后看了，一次失足就不挽救
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
cnt = 0; // 连续个零计数重新开始
|
|
|
|
|
|
} else
|
|
|
|
|
|
cnt++; // 连续0的计数器++
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
// 最后一个cnt++后，依然可能有连续奇数个，举个栗子：n=4=(0100)_2，完成数位枚举后，cnt=1,也就是高位存在奇数个0
|
|
|
|
|
|
if (cnt & 1) ok[i] = 0;
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
// ② 预处理：枚举每个状态，获取可能是从哪些有效状态转移过来
|
|
|
|
|
|
for (int i = 0; i < 1 << n; i++) {
|
|
|
|
|
|
// 多组数据，每次预处理时清空一下
|
|
|
|
|
|
// vector<int> v[M] 是一个二维数组，初始化比较麻烦，需要用循环遍历第一维，然后再v[i].clear()进行清空
|
|
|
|
|
|
v[i].clear();
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
// 状态i,从哪些状态转化而来？
|
|
|
|
|
|
for (int j = 0; j < 1 << n; j++) // j为前序状态
|
|
|
|
|
|
// (1) i & j==0 同一行不能同时探出小方格，那样会有重叠
|
|
|
|
|
|
// (2) 解释一下ok[i | j]
|
|
|
|
|
|
// 比如: 01000 | 10101 = 11101,描述当前完成状态叠加后的最终状态，在预处理的数组中找一下，是不是合法状态
|
|
|
|
|
|
if ((i & j) == 0 && ok[i | j]) v[i].push_back(j);
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
// 多组数据，每次清零
|
|
|
|
|
|
memset(f, 0, sizeof f);
|
|
|
|
|
|
// 初始方案数
|
|
|
|
|
|
f[0][0] = 1; // 可以理解为 从虚拟的第0开始（第一个0），还没有向右探出小方格（第二个0），此时的方案数只有1种。
|
|
|
|
|
|
// 如果你想为什么不是0种，下面的递推关系就会让你明白，0做为基底，就啥也递推不出来了。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
// DP正式开始
|
|
|
|
|
|
for (int i = 1; i <= m; i++)
|
|
|
|
|
|
for (int j = 0; j < 1 << n; j++) // 遍历第i列的所有状态j
|
|
|
|
|
|
for (auto k : v[j]) // 遍历第i-1列的所有状态k
|
|
|
|
|
|
f[i][j] += f[i - 1][k]; // 每个合法状态，均需从它的前序有效状态转移而来
|
|
|
|
|
|
// 输出答案
|
|
|
|
|
|
cout << f[m][0] << endl;
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
return 0;
|
|
|
|
|
|
}
|
