python/TangDou/AcWing/MonotonicQueue/1088.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 2000010; // 破环成链,双倍长度
int n, p[N], d[N];     // n:油站数量,p:加上的油量,d:消耗掉的油量
LL s[N];               // 顺时针：p[i-1]-d[i-1] 的前缀和，逆时针：p[i + 1] - d[i] 的后缀和
int q[N], hh, tt;      // 队列
bool ans[N];           // 结果数组，因为每个站点都有一个结果：是不是能从它出发环行一周，所以，需要一个结果数组

int main() {
    // 此题目数据量 n<=1e6,数据量大，使用scanf进行读取
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d %d", &p[i], &d[i]);
        // 破环成链
        p[i + n] = p[i]; // 在i点的加油量
        d[i + n] = d[i]; // ① 顺时针：从i到下一站i+1的耗油量,②逆时针：从i+1到下一站i的耗油量
    }

    // 一、顺时针
    // (1) 前缀和
    for (int i = 1; i <= n * 2; i++) s[i] = s[i - 1] + p[i - 1] - d[i - 1];

    // 每个节点考查它右侧最长n个长度的窗口中，s[j]的最小值=s[q[hh]]
    // 它右边i+1,i+2,...,i+n需要先入队列，才能让i看到未来,倒序遍历
    // (2) 哨兵
    q[0] = n * 2 + 1;                           // 倒序遍历，添加右侧哨兵
    hh = 0, tt = 0;                             // 单调队列
    for (int i = n * 2; i; i--) {               // 倒序遍历
        while (hh <= tt && q[hh] - i > n) hh++; // 最长n个站点
        /*
        ① 如果最小值都大于s[i],说明i可以环形完成旅行
        ② 走到i时，没加上i站点的油前，考查前i-1,i-2,..,i-n的情况，i还没有参加讨论，所以先用队列解决问题后，再将i入队列
        */
        if (s[q[hh]] >= s[i]) ans[i] = true;       // s[q[hh]]=s[j]区间内最小值，s[j]-s[i]>=0就是可以走到
        while (hh <= tt && s[q[tt]] >= s[i]) tt--; // 准备i入队列,保留年轻+漂亮(数值更小),喜新厌旧，什么东西！
        q[++tt] = i;                               // i入队列
    }

    // 二、逆时针，后缀和
    for (int i = 2 * n; i; i--) s[i] = s[i + 1] + p[i + 1] - d[i]; // 这里有一个细节，d[i]其实就是i+1->i消耗掉的油量
    q[0] = 0;                                                      // 正序遍历,添加左侧哨兵
    hh = 0, tt = 0;                                                // 初始化队列
    for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {                             // 正序遍历
        while (hh <= tt && i - q[hh] > n) hh++;                    // 最长n个站点
        if (s[q[hh]] >= s[i]) ans[i - n] = true;
        while (hh <= tt && s[q[tt]] >= s[i]) tt--;
        q[++tt] = i;
    }

    // 输出
    for (int i = 1; i <= n; i++) puts(ans[i] ? "TAK" : "NIE");
    return 0;
}