python/TangDou/AcWing/Huffman/148.md

##[$AcWing$ $148$. 合并果子](https://www.acwing.com/problem/content/description/150/)

### 一、题目描述

在一个果园里，达达已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。

达达决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，达达可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。

可以看出，所有的果子经过 $n−1$ 次合并之后，就只剩下一堆了。

达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。

假定每个果子重量都为 $1$，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使达达耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 $3$ 种果子，数目依次为 $1，2，9$。

可以先将 $1、2$ 堆合并，新堆数目为 $3$，耗费体力为 $3$。

接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 $12$，耗费体力为 $12$。

所以达达总共耗费体力$=3+12=15$。

可以证明 $15$ 为最小的体力耗费值。

**输入格式**
输入包括两行，第一行是一个整数 $n$，表示果子的种类数。

第二行包含 $n$ 个整数，用空格分隔，第 $i$ 个整数 $a_i$ 是第 $i$ 种果子的数目。

**输出格式**
输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

输入数据保证这个值小于 $231$。

**数据范围**
$1≤n≤10000$,$1≤a_i≤20000$

**输入样例**：
```cpp {.line-numbers}
3 
1 2 9 
```

**输出样例**：
```cpp {.line-numbers}
15
```

### 二、理解题意
<center><img src='https://cdn.acwing.com/media/article/image/2021/03/24/64630_a8cd2e628c-1.png'></center>

### 三、算法思路
![QQ截图20210324160340.png](https://cdn.acwing.com/media/article/image/2021/03/24/64630_984902778c-QQ截图20210324160340.png) 


### 三、实现代码
```cpp {.line-numbers}
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// 升序队列，小顶堆
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;
int res;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        int x;
        cin >> x;
        q.push(x);
    }
    while (q.size() > 1) {
        int a = q.top();
        q.pop();
        int b = q.top();
        q.pop();
        res += a + b;
        q.push(a + b);
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}
```