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2 years ago
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int n;
int a[N][N];
int gauss() {
int r = 1;
for (int c = 1; c <= n; c++) {
int t = r;
for (int i = r + 1; i <= n; i++)
if (a[i][c]) t = i;
if (!a[t][c]) continue;
swap(a[t], a[r]);
for (int i = r + 1; i <= n; i++)
for (int j = n + 1; j >= c; j--)
if (a[i][c]) a[i][j] ^= a[r][j];
r++;
}
int res = 1;
// 此时已经到了全零行
if (r < n + 1) {
for (int i = r; i <= n; i++) {
// 全零行的右边出现非零 无解
if (a[i][n + 1]) return -1; // 出现了 0 == !0无解
// 如果出现了0=0这样的情况可能是 0x1+0x2+0x3 这样的情况
// 此时不管x1,x3取什么值(0,1),都与结果无关所以自由元数量的2次方就是答案
// 比如x1=0,x1=1-->2个答案
// 比如x2=0,x2=1-->2个答案
// 比如x3=0,x3=1....
// 同时这些 x1,x2,x3的取值是可以随意取的每个有2种取法是一个典型的乘法原理即2*2*2*...,数量就是自由元的数量
// 现在就是循环中所以可以利用循环每次乘2就完成了2次方的计算
res <<= 1;
}
}
return res;
}
int main() {
int T;
cin >> T; // T组测试数据
while (T--) {
memset(a, 0, sizeof a); // 多组测试数据不清空OI一场空
cin >> n; // 开关个数
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i][n + 1]; // 初始状态
for (int i = 1; i <= n; i++) { // 终止状态
int t; // 第i个开关的终止状态
cin >> t;
// s1: 1号开关的初始状态 t1:1号开关的结束状态
// x1 x2 x3 ... xn 1~n个开关是否按下0不按下1按下
// a13:3号开关影响1号开关状态 a1n:n号开关影响1号开关状态.
// 推导的方程
// 含义:从初始状态 s1开始出发最终到达t1这个状态。
// 有些开关是可以影响1号开关的最终状态有些变化了也不影响。我们把开关之间的关联关系设为a_ij,描述j开关变化可以影响到i开关
// 如果 a_ij=0表示j开关不会影响i开关不管x_j=1还是x_j=0都无法影响i开关的状态。
// s1^ a11*x1 ^ a12*x2 ^ a13*x3 ^ ... ^a1n*xn=t1
// <=>
// s1^ s1 ^ a11*x1 ^ a12*x2 ^ a13*x3 ^ ... ^a1n*xn= t1 ^ s1
// <=>
// a11*x1 ^ a12*x2 ^ a13*x3 ^ ... ^a1n*xn= t1 ^ s1
// 这里初始化时 a[1][n+1]就是s1,下面这行的意思就是 t1 ^ s1
a[i][n + 1] ^= t; // 在维护增广矩阵的最后一列数值
a[i][i] = 1; // 第i个开关一定会改变第i个灯,形成一个三角?
}
int x, y;
while (cin >> x >> y, x && y) a[y][x] = 1; // 操作开关x,x影响y。生成左侧方程系数。给定的是1未说明的是0
// 这个矩阵系数,第一维的是行,第二维的是列
// 上面的输入其实是反的比如它说3影响1其实真正的含义是a_13=1
// 系数矩阵准备完毕,可以用高斯消元求解方程了
int t = gauss();
if (t == -1)
puts("Oh,it's impossible~!!");
else
printf("%d\n", t);
}
return 0;
}