python/TangDou/AcWing/EulerPath/P1341.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010, M = N * N;
int g[N][N]; // 邻接矩阵
int start;   // 起点
int d[N];    // 点的度
char ans[M]; // 拼接欧拉路径

int cnt; // 计数器，可重复利用
int n;   // n个各不相同的无序字母对

// 并查集
int p[130]; // 'a'+26='z' 97+26=123
int find(int x) {
    if (x != p[x]) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

void dfs(int u) {
    for (int i = 64; i <= 125; i++)
        if (g[u][i]) {
            g[u][i]--, g[i][u]--;
            dfs(i);
        }
    ans[++cnt] = u;
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("P1341.in", "r", stdin);
#endif
    scanf("%d", &n); // n个各不相同的无序字母对

    // 并查集初始化
    for (int i = 64; i <= 125; i++) p[i] = i;

    char s[3]; // 输入的字符串数组
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%s", &s); // 读入n个无序字母对
        int a = s[0], b = s[1];
        g[a][b]++, g[b][a]++; // 记录点与点之间的连通关系，无向图记录，此方法可记录重边，当然，本题不需要处理重边
        d[a]++, d[b]++;       // 以字母的ASCII码作为节点编号,记录度
        // 合并并查集,并查集的目的是看它们最终是不是连通的，如果点都不在一个集合中，就不可能出现欧拉路径
        p[find(a)] = find(b);
    }

    for (int i = 64; i <= 125; i++) // 枚举'A'~'Z','a'~'z'
        // d[i]表示此字母在上面的输入中出现过
        // p[i]=i 表示检查完的家族数量
        if (p[i] == i && d[i]) cnt++;

    if (cnt != 1) {
        puts("No Solution"); // 判断是否为欧拉通路
        return 0;
    }

    cnt = 0; // 记录度是奇数的节点个数
    for (int i = 64; i <= 125; i++)
        if (d[i] % 2 == 1) { // 度为奇数，则必须是2个;当然，也可以全是偶数，没有奇数
            cnt++;
            if (start == 0) start = i; // 记录号最小的奇数度节点号，也就是出发点，因为本题要求输出字典序最小
        }

    // ① 奇数度节点个数是0，是可以的，此时比如是一个环
    // ② 奇数度节点个数是2，是可以的，此时一个是起点，另一个是终点
    if (cnt && cnt != 2) { // 如果两个都不是，那肯定就不存在欧拉路径
        puts("No Solution");
        return 0;
    }

    // 又见经典套路，如果每个点的度都是偶数，那么，出发点可以是任意一个度大于零的点,那就找出最小的那个吧
    if (start == 0) {
        start = 64;
        while (!d[start]) start++;
    }
    // 通过dfs找出欧拉路径
    cnt = 0;
    dfs(start);

    // 输出最终的欧拉路径字符串
    for (int i = cnt; i; i--) printf("%c", ans[i]);

    return 0;
}