python/TangDou/AcWing/EulerFunction/873.md

##[$AcWing$ $873$. 欧拉函数](https://www.acwing.com/problem/content/875/)

### 一、题目描述

给定 $n$ 个正整数 $a_i$，请你求出每个数的欧拉函数。

**欧拉函数的定义**
![](http://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/BlogImages/2023/03/b2d085820a56c1e0ae0e83186f241c91.png)


**输入格式**
第一行包含整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行包含一个正整数 $a_i$。

**输出格式**
输出共 $n$ 行，每行输出一个正整数 $a_i$ 的欧拉函数。

**数据范围**
$1≤n≤100,1≤a_i≤2×10^9$

**输入样例：**
```cpp {.line-numbers}
3
3
6
8
```
**输出样例：**
```cpp {.line-numbers}
2
2
4
```

$Code$
```cpp {.line-numbers}
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 求单个数的欧拉函数值
int phi(int x) {
    int res = x;
    // 不要写在i*i<=x, 可能会造成爆int
    for (int i = 2; i <= x / i; i++)
        if (x % i == 0) {              // 暴力枚举所有因子
            res = res / i * (i - 1);   // 套一下欧拉函数公式
            while (x % i == 0) x /= i; // 只与质因子有关，与幂次无关，应除尽除
        }
    if (x > 1) res = res / x * (x - 1); // 最后一个大因子
    return res;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        int x;
        cin >> x;
        printf("%d\n", phi(x));
    }
    return 0;
}
```