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2 years ago
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 20010, M = 200010;
int n, m;
int color[N]; // 二分图的标记数组
// 邻接表
int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
void add(int a, int b, int c) {
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
}
// 是不是一个合法的二分图
// u:节点号 c:颜色12白 3-c互转, limit:最小冲突值
int dfs(int u, int c, int limit) {
color[u] = c; // 染色为c
for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) { // 枚举每条出边
if (w[i] <= limit) continue; // 不关心小于limit冲突值的关系
// 如果没有被continue掉说明这条边i的冲突w[i]是大于两个监狱之间的最大冲突的,需要把这两个人放到不同的监狱里
int v = e[i];
if (color[v]) { // 如果v染过色
if (color[v] == c) return 0; // 并且与u一样那就冲突了
} else if (!dfs(v, 3 - c, limit)) // 如果没有染过色,并且在后续的染色过程中出现冲突,也就是无法成为合法二分图
return 0; // 染色失败
}
return 1; // 染色成功
}
// 使用limit做为最小的冲突值这样划分的两个图是不是二分图
int check(int limit) {
memset(color, 0, sizeof color); // 清空二分图的标记数组
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (color[i] == 0) // 如果没有标记过,将i这个点标识为黑色:1
if (!dfs(i, 1, limit)) // 存在冲突,不是二分图,返回false
return 0;
return 1; // 没有冲突,是二分图
}
int main() {
scanf("%d %d", &n, &m);
memset(h, -1, sizeof h);
while (m--) {
int a, b, c;
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
add(a, b, c), add(b, a, c);
}
// 二分答案
int l = 0, r = 1e9;
while (l < r) {
int mid = (l + r) >> 1;
if (check(mid))
r = mid;
else
l = mid + 1;
}
// 输出最小的匹配值
printf("%d\n", l);
return 0;
}