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2 years ago
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1010, M = N << 2;
int n, m;
// 链式前向星
int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
void add(int a, int b, int c = 0) {
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
}
/*
1. tarjanv_bcc
2. v_bcc(),
(1). >1,0
(2). =1()
ans*=bcc.size()-11
(3). =0ans=bcc.size()(bcc.size()-1)/22
*/
int dfn[N], low[N], stk[N], ts, top, root;
int bcnt;
vector<int> bcc[N]; // 双连通分量
bool cut[N]; // 记录割点的桶,割点可能会重复,所以用桶来记录,最后用循环来统计
void tarjan(int u, int fa) {
low[u] = dfn[u] = ++ts;
stk[++top] = u;
int son = 0; // 求割点时,需要记录点双中节点的数量,用于判断是不是单个节点组成的
for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
int v = e[i];
if (v == fa) continue;
if (!dfn[v]) {
son++;
tarjan(v, u);
low[u] = min(low[u], low[v]);
// 总结:需要孩子仔细理解原理,能清晰的讲解原理,并默写画出原理图,才能把代码写明白,不能靠简单的背代码,会记不住的
// 原理 : https://www.cnblogs.com/littlehb/p/16091406.html
if (low[v] >= dfn[u]) {
int x;
// 记录割点
if (u != root) cut[u] = 1;
if (u == root && son >= 2) cut[u] = 1; // 如果u是根节点但是它至少有两个子节点则u是割点
// 如果u是根并且有1个子节点那么去掉u后剩下的那个节点还是双点所以u不是割点
// 记录点双中节点有哪些
bcnt++;
do {
x = stk[top--];
bcc[bcnt].push_back(x);
} while (x != v); // 将子树出栈
bcc[bcnt].push_back(u); // 把割点/树根也丢到点双里
}
} else
low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
// 因为上面枚举的是边,如果是一个孤立的根,是没有边的,上面的代码不会执行,但它确实是一个点双
if (u == root && son == 0) bcc[++bcnt].push_back(u);
}
int main() {
int T = 1;
while (scanf("%d", &m), m) {
// 每次清除上次记录的bcnt连通块中点的向量数组
for (int i = 1; i <= bcnt; i++) bcc[i].clear();
// n:这题太讨厌了n居然让我们自己取max计算出来shit~
idx = n = ts = top = bcnt = 0;
memset(h, -1, sizeof h); // 初始化链式前向星
memset(dfn, 0, sizeof dfn); // 每个节点的dfs序时间戳
memset(low, 0, sizeof low);
memset(stk, 0, sizeof stk); // 栈
memset(cut, 0, sizeof cut); // 清空割点数组
while (m--) {
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
n = max(n, a), n = max(n, b); // 鄙视一下~
if (a != b) add(a, b), add(b, a);
}
for (root = 1; root <= n; root++)
if (!dfn[root]) tarjan(root, -1); // 以root为根开始找出 割点 和 点双
int res = 0; // 增加的救援出口个数
LL num = 1; // 增加的救援出口方案数
for (int i = 1; i <= bcnt; i++) { // 枚举每个点双
int cnt = 0; // 此点双中割点的数量
for (int j = 0; j < bcc[i].size(); j++) // 枚举点双中每个点通过cut这个桶判断是不是割点
if (cut[bcc[i][j]]) cnt++;
if (cnt == 0) { // 如果没有割点
// 如果点双中点的数量大于1救援出口需要在bcc[i].size()中选择两个,一个坏了还可以走另一个
if (bcc[i].size() > 1)
res += 2, num *= bcc[i].size() * (bcc[i].size() - 1) / 2;
else
// 如果点双中点的数量等于1,孤立的点,那么必须单独设立一个救援出口方案数量不用变化
res++;
} else if (cnt == 1) // 如果有一个割点
res++, num *= bcc[i].size() - 1; // 需要添加一个救援出口
// 如果有2个或以上的割点就不用管了因为一旦某个割点被毁可以走另一个
}
printf("Case %d: %d %lld\n", T++, res, num); // 救援出口个数,方案数
}
return 0;
}