python/TangDou/AcWing/BeiBao/1024.md

##[$AcWing$ $1024$. 装箱问题](https://www.acwing.com/problem/content/1026/)

### 一、题目描述
有一个箱子容量为 $V$，同时有 $n$ 个物品，每个物品有一个体积（正整数）。

要求 $n$ 个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

**输入格式**
第一行是一个整数 $V$，表示箱子容量。

第二行是一个整数 $n$，表示物品数。

接下来 $n$ 行，每行一个正整数（不超过$10000$），分别表示这 $n$ 个物品的各自体积。

**输出格式**
一个整数，表示箱子剩余空间。

**数据范围**
$0<V≤20000,0<n≤30$

**输入样例**：
```cpp {.line-numbers}
24
6
8
3
12
7
9
7
```

**输出样例**：
```cpp {.line-numbers}
0
```

### 二、题目解析
1、注意$m$和$n$的输入顺序
2、本题目没有$w[]$的概念，就是把$v[]$和$w[]$看成一种东西。
3、最后问剩余体积最小，而不是最大占用体积,需要$m-f[m]$即可。

### 三、二维数组写法
```cpp {.line-numbers}
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 40, M = 10010;
int n, m;
int f[N][M * N];
int v[N];
int main() {
    cin >> m >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i];

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            f[i][j] = f[i - 1][j];
            if (j >= v[i]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i]] + v[i]);
        }
    printf("%d\n", m - f[n][m]);
    return 0;
}
```

### 四、一维数组写法
```cpp {.line-numbers}
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 20010;

int n, m;
int v[N];
int f[N];

int main() {
    cin >> m >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i];

    // 01背包模板
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = m; j >= v[i]; j--)
            f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + v[i]);

    // 输出
    printf("%d", m - f[m]);
    return 0;
}
```