python/TangDou/AcWing/BalanceTree/253_Treap.cpp

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010, INF = 1e8;

int n;
struct Node {
    int l, r;      // 左右儿子节点号
    int key, val;  // BST中的真实值，堆中随机值
    int cnt, size; // 当前数字个数,小于等于当前数字的数字个数总和
} tr[N];

int root, idx;

void pushup(int p) {
    tr[p].size = tr[tr[p].l].size + tr[tr[p].r].size + tr[p].cnt; // BST左子树数字个数+右子树数字个数+自己数字个数
}

int get_node(int key) {
    tr[++idx].key = key;  //填充 BST的值
    tr[idx].val = rand(); //堆中的随机值
    tr[idx].cnt = tr[idx].size = 1;
    return idx;
}

//右旋
void zig(int &p) {
    int q = tr[p].l;
    tr[p].l = tr[q].r;
    tr[q].r = p;
    p = q;
    pushup(tr[p].r), pushup(p);
}

//左旋
void zag(int &p) {
    int q = tr[p].r;
    tr[p].r = tr[q].l;
    tr[q].l = p;
    p = q;
    pushup(tr[p].l), pushup(p);
}

void build() {
    get_node(-INF), get_node(INF);
    root = 1, tr[1].r = 2;
    pushup(root);
    if (tr[1].val < tr[2].val) zag(root);
}

void insert(int &p, int key) {
    if (!p)
        p = get_node(key);
    else if (tr[p].key == key)
        tr[p].cnt++;
    else if (tr[p].key > key) {
        insert(tr[p].l, key);                    //往左边插入
        if (tr[tr[p].l].val > tr[p].val) zig(p); //左儿子大，右旋
    } else {
        insert(tr[p].r, key);                    //往右边插入
        if (tr[tr[p].r].val > tr[p].val) zag(p); //右儿子大，左旋
    }
    pushup(p);
}

void remove(int &p, int key) {
    if (!p) return; //如果发现p==0, 就是没找着

    if (tr[p].key == key) { //如果找着了
        if (tr[p].cnt > 1)  //并且不止1个，这个就简单了，去掉一个就行了,记得 pushup
            tr[p].cnt--;
        else if (tr[p].l || tr[p].r) {                           //如果只有1个，并且，有左儿子或右儿子，这时不能直接删除掉，需要处理一下
            if (!tr[p].r || tr[tr[p].l].val > tr[tr[p].r].val) { //如果没有右儿子，或者是左儿子的随机值大于右儿子随机值，右旋
                zig(p);                                          //右旋后，此值向右运动，继续递归右子树处理
                remove(tr[p].r, key);
            } else {
                zag(p); //左旋，此值向左运动，继续递归向左子树处理
                remove(tr[p].l, key);
            }
        } else
            p = 0;              //左右都没有子树，直接标识为删除
    } else if (tr[p].key > key) //如果在左
        remove(tr[p].l, key);
    else
        remove(tr[p].r, key); //如果在右

    //向上更新统计信息
    pushup(p);
}

int get_rank(int p, int key) { // 通过数值找排名
    if (!p) return 0; // 本题中不会发生此情况
    if (tr[p].key == key) return tr[tr[p].l].size + 1;
    if (tr[p].key > key) return get_rank(tr[p].l, key);
    return tr[tr[p].l].size + tr[p].cnt + get_rank(tr[p].r, key);
}

int get_key(int p, int rank) { // 通过排名找数值
    if (!p) return INF; // 本题中不会发生此情况
    if (tr[tr[p].l].size >= rank) return get_key(tr[p].l, rank);
    if (tr[tr[p].l].size + tr[p].cnt >= rank) return tr[p].key;
    return get_key(tr[p].r, rank - tr[tr[p].l].size - tr[p].cnt);
}

int get_prev(int p, int key) { // 找到严格小于key的最大数
    if (!p) return -INF;
    if (tr[p].key >= key) return get_prev(tr[p].l, key);
    return max(tr[p].key, get_prev(tr[p].r, key)); //当前位置可能成为答案
}

int get_next(int p, int key) { // 找到严格大于key的最小数
    if (!p) return INF;
    if (tr[p].key <= key) return get_next(tr[p].r, key);
    return min(tr[p].key, get_next(tr[p].l, key));
}

int main() {
    //加快读入
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);

    build();

    cin >> n;
    while (n--) {
        int op, x;
        cin >> op >> x;
        if (op == 1)
            insert(root, x);
        else if (op == 2)
            remove(root, x);
        else if (op == 3)
            printf("%d\n", get_rank(root, x) - 1);
        else if (op == 4)
            printf("%d\n", get_key(root, x + 1));
        else if (op == 5)
            printf("%d\n", get_prev(root, x));
        else
            printf("%d\n", get_next(root, x));
    }
    return 0;
}