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前两问比较简单,不啰嗦,先预处理出来:
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$A(-4,0),B(-1,0),C(0,4)$
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同时,根据勾股定理,知道$AC=4\sqrt{2}$
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$AB=3$
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现在要找出与$\triangle ABC$相似的三角形$\triangle ACD$,这种题,**一般是有一个相等的角**!
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仔细观察知道,$\angle BAC=45^{\circ}$
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$\angle DCA=45^{\circ}$
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所以根据相似三角形的判断定理,知道类似于$SAS$的办法,需要再确定角的两条夹边成比例即可。
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但是,两组夹边可以互相成对成比例,需要讨论:
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因为角的位置固定,所以对应的边$BC$和$AD$是不能用的,其它两组边需要分别配对讨论:
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两组边为:$(AC,CD),(AC,AB)$
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$① \frac{AC}{AC}=\frac{CD}{AB}$
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$② \frac{AC}{AB}=\frac{CD}{AC}$
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根据现有数值,计算可求,但要注意:$D$在$y$轴负半轴,可能需要舍去一组答案。
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