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以下是针对该几何图形的几何元素识别、空间关系描述及坐标系建立后的数学模型重建方案：
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### 一、坐标系建立规则执行
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1. **原点设定**：
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选择图形中最左下角的顶点 **A** 作为原点，坐标为 \( A(0, 0) \)。
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2. **坐标轴定向**：
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以水平线段 **AB** 为x轴正方向（水平向右），以垂直于AB的向上方向为y轴正方向（竖直向上）。
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### 二、几何元素列举及空间关系
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#### 1. 点（按逻辑顺序）
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- 点A：坐标原点 \( (0, 0) \)，为图形最左下角顶点。
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- 点B：位于x轴上，为四边形ABCD的右下角顶点，坐标为 \( B(L, 0) \)（L为线段AB的长度）。
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- 点D：位于y轴上，为四边形ABCD的左上角顶点，坐标为 \( D(0, h) \)（h为线段AD的高度）。
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- 点C：为四边形ABCD的右上角顶点，因四边形为矩形，故坐标为 \( C(L, h) \)。
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- 点O：位于水平线段AB上（若O为AB中点则为 \( O(L/2, 0) \)），为三角形DOC和DOA的公共顶点。
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#### 2. 线段（按连接关系）
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- 线段AB：连接 \( A(0, 0) \) 与 \( B(L, 0) \)，为水平底边，属于x轴。
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- 线段AD：连接 \( A(0, 0) \) 与 \( D(0, h) \)，为左侧竖边，属于y轴。
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- 线段BC：连接 \( B(L, 0) \) 与 \( C(L, h) \)，为右侧竖边，与AD平行且等长。
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- 线段DC：连接 \( D(0, h) \) 与 \( C(L, h) \)，为顶部水平边，与AB平行且等长。
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- 线段DO：连接 \( D(0, h) \) 与O点，为斜边，从左上顶点连接到底边中点。
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- 线段CO：连接 \( C(L, h) \) 与O点，为斜边，从右上顶点连接到底边中点。
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#### 3. 三角形（简单到复杂）
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- 三角形DOA：由点D、O、A组成，三条边为DO、OA（x轴上的线段）、AD（y轴上的线段），为直角三角形。
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- 三角形DOC：由点D、O、C组成，三条边为DO、OC（x轴延长线上的线段）、DC（水平边），为等腰三角形（若O为AB中点，则DO = CO）。
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#### 4. 四边形
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- 四边形ABCD：由点A、B、C、D顺次连接而成，四条边依次为AB、BC、CD、DA，是**矩形**（因∠DAB = ∠ABC = 90°，且对边AB ∥ DC、AD ∥ BC，四边长度满足矩形性质）。
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#### 元素空间关系
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- 点与线段关系：点A是线段AD、AB的公共端点；点B是线段AB、BC的公共端点；点D是线段AD、DC的公共端点；点C是线段BC、DC的公共端点；点O是线段AB、DO、CO的公共点（O在AB上，DO和CO分别连接到D和C）。
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- 线段与线段关系：线段AB与AD垂直（交于A点），线段AB与BC垂直（交于B点），线段AD与BC平行，线段AB与DC平行，线段DO与CO均为斜线段且与AB成对称关系（若O为AB中点则完全对称）。
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- 三角形与四边形关系：三角形DOA和DOC位于四边形ABCD内部，共享线段DO，分别以点A、C为另一顶点，三角形边与四边形边共同构成图形结构。
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- 位置关系：点D在点A的正上方，点C在点B的正上方；点O在A、B两点之间的水平边AB上；线段DC与AB平行且等长，线段AD与BC平行且等长；三角形DOC和DOA的顶点D分别在四边形的左右两侧，O点在底边AB上对称分布（若O为AB中点则完全对称）。
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以上内容完成了几何图形的元素提取、空间关系描述及坐标系建立，可用于为GeoGebra重建该图形的数学模型。完成！ |