You can not select more than 25 topics
Topics must start with a letter or number, can include dashes ('-') and can be up to 35 characters long.
This file contains ambiguous Unicode characters that may be confused with others in your current locale. If your use case is intentional and legitimate, you can safely ignore this warning. Use the Escape button to highlight these characters.
：
统计学研究的基础是数据，是通过对数据的分析得到产生数据背景的信息。由此可以知道，虽然在数据分析的过程中要用到数学，但统计学与数学还是有所不同的，因为数学研究的基础是抽象了的定义和假设。因此，在“统计与概率”的教学过程中一定要强调数据，强调数据分析观念。
粗略地说，数据分析大体可以分为两种情况：一种情况不考虑数据的随机性，被称为描述统计；一种考虑数据的随机性，被称为推断统计。当然，在推断统计中也经常会用到描述统计的方法。
描述统计。描述统计只是针对调查了的数据本身进行表述。比如，调查了全班同学的身高可以得到一个表格，但为了把这些数据表述得更加清晰，可以把身高分段、然后计算每个身高段的人数，形成条形统计图或者扇形统计图。还可以对这些数据进一步分析，得到一些特征数据，比如，最高身高、最低身高、平均身高等等，这样就表述了全班同学身高的信息。
在上述过程中，引导学生对身高进行合理分段是非常重要，因为这关系到能否对数据进行清晰表达和有效分析。一般来说需要强调两件事情：一是分段之前要制定准则，这个准则可以是自己设计的；二是设计的准则要合理，比如，分段区间太小就会导致每一段中的人数太少，分段区间太大就会导致每一段中的人数过多。无论如何，这样的教学活动是非常重要的，有利于培养学生良好地思维习惯，有利于帮助学生积累基本活动经验，包括思维的经验也包括实践的经验。
可以看到， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
推断统计。推断统计希望推断调查了的数据以外的信息。比如，通过一个班级同学的身高信息推断全年级同学的身高情况。如果认为只考虑一个班级的情况不具有代表性，那么可以针对全年级同学身高情况进行抽样调查，之所以要抽样调查是因为全年级同学太多，没有必要全部调查。所谓抽样调查就是抽取这个年级的一部分同学测量身高，对这些同学的身高进行数据分析后推断全年级同学的身高情况。数据分析的方法可以与描述统计的方法完全一样，但得到的结论是或然的、是一种估计。比如，可以估计全年级各身高段人数的比例，可以估计平均身高等等。
在上述过程中，如何合理地抽取一部分同学是非常关键的，通常称这样的过程为抽样。针对研究问题的不同，可以有各种抽样的方法，但在小学阶段主要介绍的是随机抽样。随机抽样是最一般的、最有效的抽样方法，比如可以事先在“随机数表”中得到一些随机数，然后根据学生的班级顺序和同学的学号进行抽样；可以事先决定在每个班抽相同比例的同学，然后根据同学的学号随机抽样；也可以根据男女同学的比例分配在男生和女生中的抽样数量等等。
抽样的重要性，不仅仅是因为总体的数量太大，而是在大多数情况下无法掌握总体。比如，希望知道某种产品的寿命，就不可能把所有的产品都拿来做实验。
可以看到， ， ， ， （ ， ） ， ， ，
正因为现实世界中随机现象是普遍存在的，因此“统计与概率”的教学内容是重要的，并且应当是生动活泼的、是富有启发的。但是，就小学教学而言，不可能让小学生完全理解这些思想，因此《义务教育数学课程标准》中对“数据分析观念”只是要求：
了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据，可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
因此，在小学阶段对数据分析观念的要求主要强调两条，一条是知道数据蕴含着信息，知道许多事情应当通过调查研究得到结论；一条是知道通过样本得到的数据是具有随机性的，因此通过样本得到的结论是或然的。显然，小学生理解上述第二条是困难的，因此在教学过程中不能仅仅依靠教师的说教，而应当创设情境让学生感悟其中的道理。
