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为什么要把“空间与图形”修改为“图形与几何”？
在《义务教育数学课程标准》的实验稿中，把研究“图形与图形关系”的学习内容归纳为“空间与图形”，而2011年的最终版本则修改为“图形与几何”。为什么要作这样的修改呢？理解清楚这个问题，对于全面把握义务教育阶段“图形与图形关系”这部分教学内容的本质是有意义的。
时间和空间是人们认识世界最为基本的概念：通过时间可以分辨事物之间的先后关系，得到事物的顺序差异；通过空间可以分辨事物之间的位置关系，得到事物的性质差异。因此，空间是一个关于物体存在形式的基础概念，人们从物体的存在形式中抽象出关于图形以及图形关系的概念，构成数学的研究对象。为了研究这些概念的位置关系和变化规律，人们必须构建空间的度量方法，几何学就是研究如何构建空间度量方法的学科，详细讨论参见附录中的话题24。在义务教育阶段，这方面的学习内容主要是欧几里得几何，研究对象是抽象出来的那些平直的概念，比如，点、线、面、体、角；度量方法主要是两点间的直线距离。
从上面的讨论可以知道，构建空间的度量方法是至关重要的，人们根据度量方法的不同称谓不同的空间。比如，把基于直线距离的有限维空间称为欧几里得空间，把基于内积的无穷维空间称为希尔伯特空间，把基于曲线坐标的空间称为黎曼空间，等等。
在欧几里得几何空间中，两点间的直线距离是本质的，特别是，通过两点间距离还可以定义线段长度，这就构成了空间的度量。比如，所谓矩形就是两个对边长度分别相等的四边形；所谓两条直线平行是指这两条直线之间的距离处处相等；所谓两个图形全等就是指这两个图形任意两个对应点之间的距离相等；所谓勾股定理就是描述直角三角形三个边长之间的关系；所谓三角函数就是描述直角三角形中的锐角与边长之间的关系；等等。
特别是，小学阶段学习的平移、旋转、轴对称这样的形式可以统称为变换，这一类变换有一个显著的特征，就是保证变换后任意两点间的距离不变，人们称这样的变换为刚体变换。