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个定义,这些定义描述了平面几何研究的基本对象,依次为:点、线、面、角、多边形、三角形、平行线。事实上,通过长期的日常生活和生产实践,人们已经创建了这些术语并且能够用这些术语进行交流,说明人们已经清楚这些术语的含义。但是,要明确给出这些术语的定义却是一件非常困难的事情,这不仅需要把握术语含义的本质,还必须进行高度的抽象概括。现在我们来分析欧几里得给出的定义,关于点、线、面是这样(其中序号是原序号):
1. 点是没有部分的。2. 线只有长度没有宽度。5. 面只有长度和宽度。
进一步,他又定义了直线和平面: