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还有一个事实可以进一步说明，在数学模型中理解物理意义、或者说理解现实意义的重要性。“洛伦兹变换”、“相对论”这些名词都是数学家庞加莱提出来的，但庞加莱是从哲学的角度提出的，并没有很好地理解这些词背后的物理意义，因为他始终对爱因斯坦提出的相对论表示怀疑。
从上面的讨论可以看到，建立、并且解释模型的基础不是数学、也不是哲学，而是对现实故事本身的理解。正如美籍华人物理学家、诺贝尔奖获得者杨振宁（1922-）所说的那样：
洛伦兹懂了相对论的数学，可是没有懂其中的物理学，庞加莱则是懂了相对论的哲学，但也没有懂其中的物理学。
