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象出圆的概念但是脱离了足球、脱离了乒乓球我们仍然有圆的概念借助这样的概念我们能够在黑板上画出圆来甚至借助这样的概念我们可以定义圆、可以研究圆的各种性质。显然我们画出来的圆、我们讨论的圆依赖的是头脑中存在的抽象了的圆而不是曾经看到过的足球、乒乓球的简单复制关于这一点正如明代画家郑板桥1693-1765所说的那样“我画的是胸中之竹不是眼中之竹。”我们称这样的存在为抽象了的存在。
话题23 路程模型:绝对时间与相对时间
在问题18 中讨论了小学数学涉及到的几种模型,这个话题将深入讨论其中的路程模型。讨论的目的想说明:模型的重要性不仅仅在于数学的表达,而更重要的是对现实世界的解释。模型中的每一个量都有其现实意义,而且在许多情况下,现实意义解释的不同会使模型发生质的变化。我们借用路程模型来述说其中的道理。