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"如何认识负数"的相关教学设计
（孙兴华 长春市树勋小学）
有关教学内容：负数的认识
课程标准要求：（第二学段）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。
对于小学生来讲，理解负数是有一定难度的。教学过程一定要把握课程标准的要求，在熟悉的生活情境中了解负数，即采用对应的方法了解负数：负数是相对正数而言的，负数也是对数量的抽象，与对应的正数数量相等、意义相反。
教学片断设计：买与卖
1. 用例子引出负数的概念
这个例子改编于《九章算术》中《方程》篇第八题， ， ， ， ：
第一次 卖牛收入24钱， ， ， ；
第二次 卖牛收入36钱， ， ， ；
第三次 买牛支出60钱， ， ，
分小组讨论，如何用表格记录这个人三次买卖收支情况。小组汇报后，教师引导学生知道：可以有二种记录方法（教师可以课前准备好下面的两种表格），让学生判断哪种记录方法更好一些。其中，好的标准是简洁明了。
第一种：收支的文字形式
牛 羊 猪 合计
第一次 收入24 收入25 支出39 收入10
第二次 收入36 支出45 收入90 0
第三次 支出60 收入30 收入24 支出6
第二种：收支的数字形式
牛 羊 猪 合计
第一次 24 25 -39 10
第二次 36 -45 90 0
第三次 -60 30 24 -6
通过上面的两种表示方法让学生感悟：第二种表格是对第一种表格的抽象，如果用自然数表示收入的钱，那么，就用负数表示支出的钱；在自然数前加上"-"表示负数，称"-"为负号。比如，
-24表示"支出24钱"。为了与负数对应，有时也把"收入24钱"记为
+24，
2. 举例说明负数的概念
为了进一步加强对负数的理解，教师引导学生模拟上面的表示方法，举出正数和负数的例子。比如，电梯的上下，气温的高低，方位的正反，等等。在学生的叙述过程中让学生注意：与"收支"的表述一样，"上下"、"高低"、"正反"等表示状态的词语是区别正数和负数的关键，一定要让学生在叙述的过程中把握问题的关键。
在上面讨论的基础上，教师引导学生得到结论（定义）：负数与正数一一对应，负数是一个与正数"数量相等、意义相反"的数。
3. 计算数量的游戏
教师对学生说，让我们为汉朝的那个生意人做一些数值计算。假如三次买卖，牲畜的价格都是一样的，并且假定每只牛、羊、猪的价格之间存在这样的关系：
牛的价格 ﹥ 羊的价格 ﹥ 猪的价格 ﹥ 1，
尝试推断每只牛、羊、猪的价格。
很显然， ： ； ： ： ， ； ， ； ，
如果以卖为正、买为负的话，可以把买卖牲畜的个数用数字形式表示如下：
买卖的个数 牛 羊 猪
第一次 2 5 -13
第二次 3 -9 3
第三次 -5 6 8
\* 如果以买为正、卖为负的话，可以把买卖牲畜的个数用数字形式表示如下：
买卖的个数 牛 羊 猪
第一次 -2 -5 13
第二次 -3 9 -3
第三次 5 -6 -8
加"\*"号的表格可以作为选修，因为这个表格与上一个表格正负相反，放在一起教学，有些学生理解起来可能会比较困难。
教学设计分析：这个教学片断的例子来源于《九章算术》的《方程》篇，原题的目的是列三元一次方程组解决实际问题，上面"计算的游戏"的第一个表格就是那个三元一次方程组的系数。可以看到， ， ， ，
进一步， ，
最后选学的数字表格可能会使一部分学生理解起来比较困难，但这样的例子能够真正体现负数的本质：正数与负数是相对的。因此，对于接受能力较好的学生可以尝试这样的教学。
