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"如何理解长度、面积、体积"的相关教学设计
（朱颖 东北师大附小）
有关教学内容：长度单位、面积单位和体积单位的认识
课程标准要求：（第一学段）结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。能估测一些物体的长度，并进行测量。（第二学段）探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。知道面积单位千米^2^、公顷。探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。会用方格子估计不规则图形的面积。通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位，能进行单位之间的换算。结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。
可以看到，在小学阶段，关于长度、面积、体积的内容是相当多的，知识点也是非常多的。因此，与此有关的教学设计是非常重要的，一个有经验的教师应当把握一种相对成熟的教学模式，让学生能够循序渐进地理解什么是度量。长度、面积和体积都是度量，这三种度量对象分别是一维空间、二维空间和三维空间的物体。
小学阶段、特别是第一学段所说的长度，是对线段的度量。一个物体的长度是客观存在的，但如何对这个长度进行度量却是人为的。因此，在小学阶段就应当让学生清楚地知道：采用不同的度量方法（度量单位），就会有相应的长度的表达方式。度量方法并无对错之分、只有好坏之分：度量精细的方法就好，因为能够更真实地表达客观实际。在长度的度量中，厘米、米是全世界通用的度量单位，关于这个问题的详细讨论参见话题27。
教学片断设计：厘米的认识
1. 用各种方法实际测量、理解长度
教师要求学生度量自己课桌长度。分小组讨论，让学生根据自己设计的度量方法进行度量，引导学生利用身边的"工具"、设计出多样的度量方法。比如，用手的"拃"的大小来度量，用铅笔的长度来进行度量，用教科书的长或者教科书的宽来度量，等等。要求：每个小组的度量方法统一。
在度量的过程中，启发学生注意，所说的工具就是度量的"单位"，并且要注意度量的"精度"，即：精确到"小数点"后一位，比如，四拃半、五加1/4铅笔长等等。
让学生汇报度量结果，并且让学生根据汇报结果把课桌的长度"画"在黑板上，要求每位学生画的起点一致。一般来说，学生画出的长度必然会有所差异，于是教师总结说："我们已经知道了什么是长度，并且知道了如何度量长度：就是用度量单位来表示长度。"进一步，教师提出问题："但是，每一张课桌的长度都是标准的，可是同学们度量的结果不一样，为什么会出现这种情况呢？"可以让学生回答问题，启发学生知道：因为度量工具不同。
2. 统一度量单位、理解厘米
教师启发学生说："看来我们有必要统一度量工具，统一度量工具就是统一度量单位。现在，全世界统一的度量工具是'米尺'，上面最小的刻度单位是'厘米'。"
然后，可以讲述秦始皇统一的度量衡的故事，讲那时的"尺"与现在"厘米"的换算，讲项羽的身高，参见话题27。
按原有分小组，用米尺度量课桌的长度，精确到厘米。在度量过程中，认识厘米、分米、米之间的换算关系。然后，再次让学生汇报、并且在黑板上画出课桌的长度，与原有长度进行比较。启发学生注意：度量单位越精细、度量结果越准确。
如果学生有较好的接受能力，最后，可以给学生讲述咫尺之间、英尺、米原器的故事，讲述纳米和光年的故事，参见话题27。
教学设计分析：教学的核心是让学生感悟到，"厘米"是一种长度单位，认识"厘米"是生活实际的需要；知道基于"厘米"的度量工具是米尺，知道厘米、分米、米之间的换算。因此，教学活动应当从身边的度量开始，比如，这个教学设计的课桌，并且通过比较各种度量工具的度量结果，让学生感悟统一度量工具的必要性。讲述秦始皇统一度量衡等故事，可以让学生留下深刻的印象：古代的人们就已经统一了长度的度量，这是日常生活和生产实践的需要。