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"为什么要学习估算"的相关教学设计
（岳莹 长春市树勋小学）
有关教学内容：估算
课程标准要求：（第一学段）在具体情境中，能选择适当的单位，进行简单的估算。（第二学段）在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。
可以看到，在小学阶段强调估算问题要有实际背景，第一学段强调选择合适的量纲，第二学段强调选择合适的方法，而其中"合适"的标准是基于实际问题的。因此，估算的学习不仅要培养学生学会计算，还要培养学生学会思考和判断。
教学片断设计：估计上界和下界
1. 创设情境引入概念
教师首先需要创设情境，让学生知道什么是上界、什么是下界。在教学中并不需要"上界""下界"这样的概念，可以使用相关词语，让学生感悟其中的含义。比如
班级准备举行班会，委派小丽带了5元钱去超市买糖果。水果糖一包10块7角钱，班级有38名同学，小丽最少要买几包？最多能买几包？
引导学生讨论，注意到：对于许多实际问题的处理是需要制定原则的，而原则的制定又是基于生活常理的。方案一：每个同学都能分到一块水果糖，那么，小丽最少要买4包；方案二：每个同学都能分到两块水果糖，那么，小丽最少要买8包。因为每包水果糖0.70元、7包水果糖4.90元，因此，小丽所带的5元钱最多能买7包。这样，上面的方案二是不可行的。在讨论过程中让学生感悟：所说的"最少"就是下界，"最多"就是上界，下界和上界是由问题的背景确定的。对于买水果糖的问题，下界是4包，上界是7包。
2. 创设情境学会思考
教师讲故事，分小组讨论。小丽和妈妈一起去超市买东西。买了两袋面粉，每袋30.4元；买了一块牛肉19.4元。妈妈还想买鱼，大鱼每条25.2元，小鱼每条15.8元。妈妈问小丽：我带了100元钱，还够不够买小鱼？还能不能买大鱼？
小组的计算方法可能是多样的，本质上是计算下界和上界，但选择思考问题的合适用语是非常重要的，这是学生会不会思考的基础。
够不够买小鱼的合适用语是："不超过"或者"至多"。可以这样思考：买一袋面不超过（至多）31元，买两袋面不超过（至多）62元；买牛肉不超过（至多）20元；总共不超过62 +
20 = 82（元）。因此，剩下的钱至少有100--82 = 18（元）。因为 18 ﹥
15.8，所以妈妈可以买小鱼。
能不能买大鱼的合适用语是："不低于"或者"至少"。可以这样思考：买一袋面不低于（至少）30元，买两袋面不低于（至少）60元；买牛肉不低于（至少）19元；总共不低于60 +
19 = 79（元）。因此，剩下的钱最多有100 - 79 = 21（元）。因为 21 \<
25.2，所以妈妈不能买大鱼。
可以看到：前一个问是估计所剩钱的下界，如果下界还能买就自然可以买了；后一个问是估计所剩钱的上界，如果上界都不能买就自然不能买了。估算的要旨是凑整计算，在凑整的时候需要注意的是：估计下界，凑整的数不能低于原来的数，因此合适用语是不超过或者至多，是指原来的数不超过凑整的数；估计上界，凑整的数不能高于原来的数，因此合适的用语是不低于或者至多，是指原来的数不低于凑整的数。
综上所述，估算的问题不仅是化简计算，思维方法更为重要。这种思维方法是数学的、更是日常生活的，因此，数学的功能之一就是要引导学生会想问题，帮助学生积累思维的经验。
教学设计分析：一般来说，小学生理解概念是比较困难的，特别是像上界、下界这样的具有逻辑背景的概念，因此，教学设计从学生的生活背景入手，让学生感悟概念的内涵是必要的。特别是，设计的简单、说明的问题深刻。
在学生初步理解了概念的基础上，教学设计选用了课程标准中买鱼的问题，这个问题对培养学生的思维方法是非常合适的，为了达到教学效果，教师在课前必须把思维过程的每一个细节都考虑清楚，否则在教学过程中，教师很可能会被学生的想法干扰，以至于理不清解决问题的思路。