|
|
"乘法是加法的简便运算吗"的相关教学设计
|
|
|
（杨静 东北师大附小）
|
|
|
有关教学内容：自然数的乘法
|
|
|
> 课程标准要求：（第一学段）结合具体情境，体会整数四则运算的意义。
|
|
|
对于自然数而言，乘法是加法的简便运算，但对于整数就不是了，因此在教学过程中应当注意自然数的要求，参见问题11和问题12的论述。所谓简便运算是指：乘法表示的是相同数的连加。乘法的基本模式可以表示为：
|
|
|
数量 + 数量 = 数量 ×
|
|
|
2。称等号右边的第一项为被乘数、第二项为乘数，称乘法运算结果为积。
|
|
|
虽然在教学中不需要强调"被乘数"和"乘数"的概念，但在最初引入乘法运算的时候，教师需要把握好这两个概念，通过实际问题让学生感悟这两个概念，特别是，在解释乘法运算时不能混淆这两个概念的顺序。
|
|
|
教学片断设计：乘法的意义
|
|
|
1. 发现生活中的乘法
|
|
|
借助下面的图画，教师讲故事。某一个班级根据学生的兴趣，分两个小组活动：一个小组进行体育活动，活动内容是学习轮滑；一个小组进行文艺活动，活动内容是排练合唱。现在请同学们帮助老师数一数，这两个小组各有多少同学。
|
|
|
|
|
|
> height="1.8006944444444444in"}
|
|
|
教师提出问题："容易计算的是哪个小组的人数？"
|
|
|
学生能够回答："合唱小组。"
|
|
|
教师进一步提出问题，启发同学思考乘法："为什么呢？"
|
|
|
学生的回答可能是五花八门的，比如，排队整齐，看得清楚等等。
|
|
|
然后，教师要引发学生抽象出问题的本质：每一行的人数相等、或者每一列的人数相等。比如，教师可以启发学生说："排队整齐就会怎么样啊？"引导学生自己得到结论。
|
|
|
教师给出下面抽象了的图，解释什么是行的人数相等、列的人数相等。
|
|
|
{width="2.115972222222222in"
|
|
|
{width="2.7083333333333335in"
|
|
|
对于第一个图，教师引领学生读出列数、并在黑板上书写：
|
|
|
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 20
|
|
|
引导学生认识这个加法的特征：加数都是一样的。启发学生："一共有几个加数？"当学生回答"10个"以后，教师写出乘法的算式：
|
|
|
2 × 10 = 20
|
|
|
并且问学生："这样计算方便吗？"当学生回答"方便"后，教师总结说："这样的计算叫做乘法，乘法是加法的简便运算。"在给出定义以后，在第一个算式的基础上给出乘法算式：
|
|
|
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 × 10 = 20
|
|
|
然后，教师利用第二个图，解释乘法：10 + 10 = 10 × 2 = 20。
|
|
|
2. 用图形理解乘法
|
|
|
教师进一步给出图形，让学生画出被乘数（不需要指明这个概念）、写出上面的通过加法得到乘法的算式、计算结果。比如，通过下面两个图形
|
|
|
{width="1.5229166666666667in"
|
|
|
{width="1.4354166666666666in"
|
|
|
分别得到算式：
|
|
|
5 + 5 + 5 + 5 = 5 × 4 = 20；
|
|
|
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 × 5 = 20。
|
|
|
教师用这样的算式进一步解释乘法的意义。
|
|
|
然后让学生进行相反的操作，加深对乘法的理解：根据算式画出对应的图片，得到计算结果。比如，给出下面的算式：
|
|
|
3 × 2， 4 × 3， 6 × 2，7 × 3，
|
|
|
让学生画出图片，同桌的同学相互检查。
|
|
|
最后，让学生想象在超市里卖东西，讲述乘法的故事、感悟乘法模型：总价 =
|
|
|
单价 × 个数。
|
|
|
教学设计分析：这样的教学采用的也是对应的方法，通过对应让学生感悟乘法是加法的简便运算，让学生感悟这样的运算是非常便利的、是人类智慧的结晶。教学流程大体是这样的：
|
|
|
实际问题：强调排列整齐
|
|
|
→ 对应图形：强调行列相等
|
|
|
→ 加法运算：强调加数一样
|
|
|
→ 乘法运算：强调用被乘数表示加数、用乘数表示加数的个数
|
|
|
→ 回归实际：感悟乘法模型
|
|
|
可以看到，这样的教学流程思路是清晰的，学生的感悟过程也是简洁明了的。特别是，最后让学生"想象在超市里购买东西的情景，讲述乘法故事"的教学安排，有利于学生加深对乘法、以及乘法模型的理解，有利于学生感悟数学就在生活之中。 |
