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十二进制与六十进制
十二进制可能与历法有关，大概来源于月历的使用。几乎所有古老民族的历法最初都是月历，也就是人们通常所说的阴历。这大概是因为月亮伴随着人们度过漫漫长夜，月亮的圆缺变化又是那么明显，于是人们就参照月亮的变化来制定时间。
通常把朔日，也就是夜空看不见月亮的那一天作为一个月的开始。月亮本身不发光，月光是由于阳光的反射，每逢朔月，月亮正好运行到地球和太阳之间，与太阳同时出没，于是被阳光照亮的那一半背向地球，而面向地球的是黑暗的一半，所以在这一天地球上看不到月球。
过了朔日，黄昏后在西方天际可以看到弯弯的月亮，称之为新月；十五天后圆月在中天，称之为望月；过了望月，黄昏后的月亮逐渐移向东方，直到下一个朔月，周而复始。这样，人们就称月亮的运行周期为朔望月。可以观察到，一个朔望月应当是30（29.53）日。但是，一个结束的朔日恰好又是新周期的开始，这样就必须以两个月为单位计算周期，因为共有59日，于是人们就调整为大月30日、小月29日。既便如此，两个月还有0.06日的盈余，因此每过一段时间还要增加一个大月，才能保证月初必朔、月中必望。
月亮的圆缺变化非常明显，因此，把月和日组合在一起容易记忆日月的流逝。但是，基于月的历法很难判别一年的四季，这是因为阴历一年12个月共354日，与地球公转一周365日相差11日多，三年将积34日。这就意味着第一年的春分和第二年的春分相差11天，三年之后春分相差一个月，这个差实在是太大了。一年四季的确定将影响到春种秋收，这对农业生产是一个大问题，因此，许多古老民族在阴历的基础上又用阳历加以补充，这样的历法被称为阴阳合历。
在古巴比伦，根据出土的乌尔第三王朝（公元前2010-前2003）的行政管理文件，在历法中规定25年加入10个闰月。古巴比伦还规定了7日为周期的星期，分别用太阳、月亮和行星命名，这个规定一直影响到今天。在古代中国，人们使用二十四节气来指导农业生产。二十四节气的基础是阳历，比如，夏至总是在阳历的6月21日左右，冬至总是在阳历的12月21日左右。这样，古代的人们就利用增加闰月的方法来调整阴历的历法，使这个历法尽量与自然季节相吻合，正如《尚书·尧典》所说[^38]："以闰月定四时成岁"。比较古巴比伦的历法，古代中国采用的添加闰月的方法更加准确，即19年加7个闰月，如《淮南子·天文训》所记载："故十九岁而七闰"。很可能是为了与阴历中的月对应，人们在阳历中也规定一年十二个月。
十二进制在本质上只限于对与季节周期有关、与时间周期有关的表述，虽然在英美等一些国家在某些场合还以十二为单位进行计算，比如，称十二个鸡蛋为"一打"或者"一罗"(gross)，但是在英文中"十二"这个词twelve是由古英语twalif演变而来的，而后者含有"漏掉两个"的意识[^39]，因此英美的这种单位表述还是基于十进制的。
在中国传统文化中，12这个数字是非常重要的，甚至影响到今天的每一个中国人，这便是与人的出生年份有关的十二生肖。十二生肖把十二种动物与十二地支联系到一起，这种表示至少可以追溯到汉代，因为在王充[^40]的著作《论衡》中就有与今日述说完全相同的记载。与此有关，古代中国的十二个时辰也是用十二地支命名的，十二地支分别为：
子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、 亥，
其中"子时"对应于现在时间23:00--1:00，其余顺推。到了汉代，为了皇宫守夜更替的需要，又把夜晚分为五更，其中"三更"半夜，对应于"子时"在23:00--1:00之间；"五更"黎明，对应于"寅时"在3:00--5:00之间，其余类推。到了宋代，人们进一步把每个时辰一分为二，分别称其为初和正，比如，子被分为初子、正子，并且称这样划分了的时间为小时，这便是现在汉语中"小时"这个词的由来。这样，一日就被划分为二十四小时，延续至今。
关于使用六十进制记数法的原因众说纷纭，没有一个合理的解释[^41]。不管原因如何，古巴比伦人确实使用六十进制记数方法，参见话题1中的图。这种记数方法至少可以追索到公元前3200年到公元前2900年的乌鲁克时代[^42]。在现代时间的表达中，人们普遍采用六十进制，这可能是受了圆周角的影响，这要归功于对中世纪的欧洲产生巨大影响的古希腊科学家托勒密[^43]，因为在他的名著《天文学大成》中把圆周划分为360度，每度60分，每分60秒，这个划分沿用至今。
在古代中国，至少在汉代以前，中国就测定阳历一年的周期是365又1/4日，这是通过土星的运行周期计算得到的，《淮南子·天文训》中用较大的篇幅讨论了这个问题。还有一种方法可以计算阳历一年的周期，这就是利用日影长度的变化周期，古代中国称之为土圭之法。比如，用每年冬至那一天的日影长度进行比较，可以得到一年为365又1/4天，正如《后汉书·律历》中所说："日发其端，周而为岁，然其景不复，四周千四百六十一日，而景复初，是则日行之终。以周除日，得三百六十五度四分度之一，为岁之日数。"这段话就是说，观察冬至那一天的日影长度，一岁过去后，日影长度不能重合，四岁即1461日过去之后日影长度才重合，所以用4除1461得到一年天数为365又1/4日。古代中国以北极星为参照观察天象，因为一年之后天象复原，于是古代中国规定一个圆周角为365又1/4度，而不是现在通用的360度。
关于如何纪年，与现在世界通用的公元纪年法不同，古代中国是用60年为一个纪年周期，称60年为一个甲子，这就是干支纪年法。干又称天干，是指岁阳，一共10个，包括：
甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、葵。
支又称地支，是指太岁，一共12个，前面已经提到。天干与地支是这样组合的：天干的单数配地支的单数；天干的双数配地支的双数。可以看到，这样组合的所有可能结果正好是10与12的最小公倍数，即2×5×6
= 60。从东汉至今，六十甲子周而复始，干支纪年法没有中断[^44]。