“什么是数感”的相关教学设计
（王艳玲 东北师大附小）
有关教学内容：数的认识
课程标准要求：“数感”是课程标准中规定的一个核心概念，在课程内容中没有具体要求，只是在第一学段“数学思考”中提到：“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感。”
通过上面的表述可以知道，关于“数感”的教学不是通过一堂或者几堂课来实现的，而是要求教师将培养学生“数感”的教学目标贯穿于“数与代数”教学过程的始终，其目的就是让学生感知：数与数量的关系，数与运算结果的关系。针对数与数量的关系，教师可以这样把握“数感”：通过“抽象”从数量中得到了数，通过“数感”把数还原为数量，参见问题8的论述。也就是说，让学生感悟：已经抽象出来的数与现实生活的关系。
教学片断设计：1000的认识（综合与实践）
1. 发现生活中的1000
由于二年级学生的生活经历还不十分丰富，认识1000这个较大的数还是比较困难的，因此可以把1000这个数作为认识大数的开始，可以组织一些有意义的活动让学生了解生活中的数，通过1000感悟生活中的大数。
把班级的学生分为六个小组，每两个小组承担下面任务之一：
1. 通过调查说明：1000是一个不大的数；
2. 通过调查说明：1000是一个不小的数；
3. 通过调查说明：1000是一个很大的数。
课前引导每一个小组制订调查计划，并且在课前完成调查。在综合与实践课上，让每一小组介绍调查的结果，并且发表感想。无论是制订计划还是发表感想，教师都应当加强指导。比如，学生可以制订下面的计划、发表相应的感想：
承担第一项任务的小组，可以计划：数出1000粒小米、大米或者黄豆，发现并没有想象的那么多；测量1000毫米的距离，发现1000毫米并不很长。
承担第二项任务的小组，可以计划：到超市调查1000元钱可以购买的东西，发现数量比较大、或者东西比较贵重，知道1000元钱不少；测量1000米的距离，发现1000米并不很短。
承担第三项任务的小组，可以计划：从楼房的高度推测1000米的山有多高，发现1000的高度很高，还可以进一步调查本省高于1000米的山峰有多少；从停车场一辆汽车所占面积推测1000辆汽车所占面积，发现占地面积相当大。
在学生汇报的基础上，教师的总结是非常重要的，其核心是：同样是1000这个数，用在不同的场合给人的感觉是不一样的，因此在实际生活中，应当把数与数所表达的事情结合起来。
2. 拓展事例加深培养学生的数感
在上面讨论的基础上，进一步引发学生脱离1000这个具体的数，思考一些与“数感”有关的实际问题。比如，商场举行让利促销的活动，引发学生思考：
如果是几千元的产品，合适的让利单位应当是多少？
如果是几百元的产品，合适的让利单位应当是多少？
如果是几十元的产品，合适的让利单位应当是多少？
让学生不仅说出让利的数量单位，还要说出选择这个数量单位的理由。事实上，这样的问题并没有确切答案，主要是判断学生对数的感觉、即“数感”。根据一般人的感觉，对上述问题依次让利单位百元、十元、元是比较合理的。通过这样的讨论，一方面可以培养学生的数感，一方面还可以让学生感悟数学与现实生活是密不可分的。
教学设计分析：虽然培养学生“数感”的教学应当贯穿第一学段“数与代数”教学的始终，但在适当的时候安排一次“综合与实践”课还是合适的。本次课安排在二年级也是比较合理的。
所谓“综合与实践”课，并不要求全部在课堂上进行，比如，可以分小组在课前准备，但这个准备一定是有计划的活动，这对学生积累实践活动的经验是非常必要的。
在课前活动中，给学生分配三项任务，让学生从“少、中、多”这三个不同的背景感悟1000这个数，这是为了更好地培养学生的“数感”，因为人的感觉是依赖背景的，只有“全面”地把握的事物的背景，才能对事物理解深刻。
最后，脱离1000这个具体的数来体验“数感”，是为了由“具体”感悟过渡到“一般”感悟，虽然例子还是具体的，但述说的事情蕴含了一般。