问题：在直线1上求一点P，使|PA-PB|的值最小.

做法：连接AB，作AB的中垂线，与直线1的交点即为P，

此时$\left|\mathrm{PA}-\mathrm{PB}\right|=0$ 



<div style="text-align: center;"><img src="imgs/img_in_image_box_327_161_947_317.jpg" alt="Image" width="48%" /></div>


问题：在直线1上求一点P，使|PA-PB|的值最大做法：作直线AB，与直线1的交点即为P．根据三角形任意两边之差小于第三边，$\left|\mathrm{PA}-\mathrm{PB}\right|\leq\mathrm{AB}$ ，PA-PB|的最大

$ 值 =AB$