> 1\.
>  如图所示，嫦娥五号探测器由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。探测器完成对月球表面的取样任务后，样品将由上升器携带升空进入环月轨道，与环月轨道上做匀速圆周运动的轨道器、返回器组合体（简称"组合体"）对接。为了安全，上升器与组合体对接时，必须具有相同的速度。已知上升器（含样品）的质量为*m*，月球的半径为*R*，月球表面的"重力加速度"为*g*，组合体到月球表面的高度为*h*。取上升器与月球相距无穷远时引力势能为零，上升器与月球球心距离*r*时，引力势能为
> ![](https://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/WToM/images/e2ef2d4a91a3dfc8f7e227c45dcf5dc0/media/image1.png)
> ，*G*为引力常量。*M*为月球的质量（未知），不计月球自转的影响。下列说法正确的是（　　）
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> ![](https://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/WToM/images/e2ef2d4a91a3dfc8f7e227c45dcf5dc0/media/image2.png)
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> A． 月球的质量
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>
> B． 组合体在环月轨道上做圆周运动的速度*v*的大小为
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>
>
> C． 上升器与组合体成功对接时上升器的能量为
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>
>
> D． 上升器从月球表面升空并与组合体成功对接至少需要的能量为
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>
>
> 【难度】\
> 中等
>
> 【答案】
>
> D
>
> 【解析】
>
> 【解答】A.设月球表面有一物体，质量为
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>  ， 根据万有引力等于重力可得\
> \
> ![](https://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/WToM/images/e2ef2d4a91a3dfc8f7e227c45dcf5dc0/media/image8.png)
> \
> \
> 解得月球质量\
> \
> ![](https://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/WToM/images/e2ef2d4a91a3dfc8f7e227c45dcf5dc0/media/image9.png)
> \
> \
> 不符合题意；\
> \
> B.组合体在环月轨道上距地面高h处做圆周运动，设组合体的质量为
> ![](https://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/WToM/images/e2ef2d4a91a3dfc8f7e227c45dcf5dc0/media/image10.png)
>  ， 由万有引力提供向心力，可得\
> \
> ![](https://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/WToM/images/e2ef2d4a91a3dfc8f7e227c45dcf5dc0/media/image11.png)
> \
> \
> 解得组合体在环月轨道上做圆周运动的速度的大小为\
> \
> ![](https://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/WToM/images/e2ef2d4a91a3dfc8f7e227c45dcf5dc0/media/image12.png)
> \
> \
> B不符合题意；\
> \
> C.上升器与组合体成功对接时与组合器具有相同的速度，所以对接上升器的动能为
> ![](https://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/WToM/images/e2ef2d4a91a3dfc8f7e227c45dcf5dc0/media/image13.png)
> \
> \
> 引力势能为\
> \
> ![](https://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/WToM/images/e2ef2d4a91a3dfc8f7e227c45dcf5dc0/media/image14.png)
> \
> \
> 故上升器与组合体成功对接时上升器的能量为\
> \
> ![](https://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/WToM/images/e2ef2d4a91a3dfc8f7e227c45dcf5dc0/media/image15.png)
> \
> \
> C不符合题意；\
> \
> D.上升器从月球表面升空并与组合体成功对接至少需要的能量为成功对接时的能量与初始能量的差值，即为\
> \
> ![](https://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/WToM/images/e2ef2d4a91a3dfc8f7e227c45dcf5dc0/media/image16.png)
> \
> \
> D符合题意。\
> \
> 故答案为：D。\
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> 【分析】根据万有引力等于重力，求解月球质量；根据万有引力提供向心力，求解组合体在环月轨道上做圆周运动的速度的大小；分别求出上升器与组合体对接时具有的动能和引力势能，得到总能量；上升器从月球表面升空并与组合体成功对接至少需要的能量为成功对接时的能量与初始能量的差值。
>
> 【关联章节】第七章 万有引力与宇宙航行第七章 万有引力与宇宙航行 \> 2.
> 万有引力定律第七章 万有引力与宇宙航行 \> 3. 万有引力理论的成就；
>
> 【关联知识点】经典力学的成就与局限性 \>
> 万有引力定律经典力学的成就与局限性 \>
> 万有引力定律的适用条件经典力学的成就与局限性 \>
> 万有引力定律的应用相互作用与运动规律；
>
> 【关联素养点】暂无数据
>
> 【关联关键能力】暂无数据