1. 题目序号:1 2. 题目内容:已知集合 $A=\left\{x \mid -5 < x^{3} < 5\right\}, B=\left\{-3,-1,0,2,3\right\}$,则 $A \cap B=$ 3. 选项: A. $\{-1,0\}$ B. $\{2,3\}$ C. $\{-3,-1,0\}$ D. $\{-1,0,2\}$ 4. 答案:A 5. 解析:$A \cap B=\{-1,0\}$,选 A。 1. 题目序号:2 2. 题目内容:若 $\frac{2}{z-1}=1+i$,则 $z=$ 3. 选项: A. $-1-i$ B. $-1+i$ C. $1-i$ D. $1+i$ 4. 答案:C 5. 解析:无 1. 题目序号:3 2. 题目内容:已知向量 $\vec{a}=(0,1)$,$\vec{b}=(2,x)$,若 $\vec{b} \perp (\vec{b}-4\vec{a})$,则 $x=$ 3. 选项: A. $-2$ B. $-1$ C. $1$ D. $2$ 4. 答案:D 5. 解析:$\vec{b}-4\vec{a}=(2,x-4)$,$\vec{b} \perp (\vec{b}-4\vec{a})$,$\therefore \vec{b}(\vec{b}-4\vec{a})=0$,$\therefore 4+x(x-4)=0$,$\therefore x=2$,选 D。 1. 题目序号:4 2. 题目内容:已知 $\cos(\alpha+\beta)=m$,$\tan \alpha \tan \beta=2$,则 $\cos(\alpha-\beta)=$ 3. 选项: A. $-3m$ B. $-\frac{m}{3}$ C. $\frac{m}{3}$ D. $3m$ 4. 答案:A 5. 解析:$\left\{\begin{array}{l}\cos \alpha \cos \beta-\sin \alpha \sin \beta=m \\\frac{\sin \alpha \sin \beta}{\cos \alpha \cos \beta}=2\end{array}\right.$,$\therefore \left\{\begin{array}{l}\sin \alpha \sin \beta=-2m \\\cos \alpha \cos \beta=-m\end{array}\right.$,$\cos(\alpha-\beta)=\cos \alpha \cos \beta+\sin \alpha \sin \beta=-m-2m=-3m$,选 A。 1. 题目序号:5 2. 题目内容:已知圆柱和圆锥的底面半径相等,侧面积相等,且它们的高均为 $\sqrt{3}$,则圆锥的体积为 3. 选项: A. $2\sqrt{3}\pi$ B. $3\sqrt{3}\pi$ C. $6\sqrt{3}\pi$ D. $9\sqrt{3}\pi$ 4. 答案:B 5. 解析:设它们底面半径为 $r$,圆锥母线 $l$,$\therefore 2\pi r\sqrt{3}=\pi rl$,$\therefore l=\sqrt{3}$,则圆锥的体积为 $\frac{1}{3}\pi r^{2}h$。