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        "text": "024年普通高等学校招生全国统一考试",
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        "text": "数学",
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        "text": "本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。",
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        "text": "意事项：1．答题前，请务必将自已的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。",
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        "text": "一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.",
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        "text": "1.已知集合A={x|−5<x<5}，B={−3,−1,0,2,3}，则A∩B= ",
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        "text": "A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i3.已知向量a=(0,1)，b=(2,x)，若b⊥(b−4a)，则x=",
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        "text": "A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.已知cos(α+β)=m，tanαtanβ=2，则cos(α−β)= ",
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        "text": "A.-3m B.\\a\\$ c. m D.3m ，已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为√，则圆锥的体积为 ",
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        "text": "A.2√\\}\\$ \\$B.3√\\n}\\$ \\$C.6\\\\$ D.9\\\\$ ",
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        "text": "6.已知函数f(x)= -x-2ax-a,x<0₂在R上单调递增，则a的取值范围是le+ln(x+1).x≥0",
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        "text": "7.当xe[0.2n]时，曲线y=sinx与y=2sin(3x-)的交点个数为 ",
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        "text": "A.3 B.4 C.6 D.8 ",
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        "text": "8.已知函数f(x)的定义域为R，f(x)>f(x−1)+f(x−2)，且当x<3时，f(x)=x，则下列结论中一定正确的是A.f(10)>100 B.f(20)>1000 C.f(10)<1000D.f(20)<10000二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。",
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        "text": "9.为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值2.1，样本方差=0.01，已知该种植区以往的亩收入X服从正态分布N(1.8,0.1²)，假设推动出口后的亩收入Y服从正态分布(x,)，则（若随机变量Z服从正态分布N(μσ)，则P(Z<+)≈0.8413）",
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        "text": "A.P(X>2)>0.2 B.P(X>2)<0.5  \nC.P(Y>2)>0.5 D.P(Y>2)<0.8",
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        "text": "10.设函数f(x)=(x−1)(x−4)，则",
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        "text": "A.x=3是f(x)的极小值点 B.当0<x<1时，f(x)<f(x)C.当1<x<2时，-4<f(2x-1)<0 D.当-1<x<0时，f(2−x)>f(x)",
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        "text": "11.造型可以做成关丽的丝带，将其看作图中曲线C的一部分.已知C过坐标原点O，且C上的点满足横坐标大于-2，到点F(2,0)的距离与到定直线x=a(a<0)的距离之积为4，则",
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        "text": "A.a=-2  \nB.点(2√2,0)在C上  \nC.C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1  \nD.当点(x，3)在C上时，≤x+2",
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        "text": "三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分",
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        "text": "12.设双曲线C =>0,b>0)的左右焦点分别为F，F2，过作平行于y轴的直 }\\$ 线交C于A、B两点，若|FA=13，|AB|=10，则C的离心率为_ 13.若曲线在点(0,1)处的切线也是曲线y=ln(x+1)+a的切线，则a=_ ",
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        "text": "14.甲乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，假的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8.两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上的数字大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各白弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用），则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为",
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        "text": "四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（13分）",
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        "text": "记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinC=√coB。",
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        "text": "已知函数f(x)=ln−x +αx+b(x−1).2-x  \n（1）若b=0，且f(x)≥0，求a的最小值；  \n（2）证明：曲线y=f(x)是中心对称图形；  \n（3）若f(x)>2当且仅当1<x<2，求b的取值范围.",
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        "text": "19.（17分）",
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        "text": "设m为正整数，数列a，q2，\"，2是公差不为0的等差数列，若从中删去两项a 和a(i<j)后剩余的4m项可被平均分为m组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数 列a，q2，…，dm2是(i,j)—可分数列. ",
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