"三种统计图之间有什么共性和差异"相关教学设计
（赵艳辉 东北师大附小）
有关教学内容：条形统计图、扇形统计图、折线统计图的认识
课程标准要求：（第二学段）认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图，能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据。能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。
在现代社会，利用统计图说明问题已经成为一种常识，利用统计图的目的是为了更加直观地表述数据。课程标准中强调了三种最常见的统计图，虽然用三种统计图都可以表示数据，但功能有所不同：条形统计图更有利于表述数量的多少，扇形统计图更有利于表述数量所占的比例，折线统计图更有利于表述数量的变化。详细讨论参见问题27。因此，在教学过程中应当让学生感悟利用统计图的方便，也应当让学生感悟三种统计图功能上的差异。
教学片断设计：认识条形统计图
1. 知道条形统计图的制作规则
教师收集了30届伦敦奥运会的部分资料：获金牌总数前四国家（美国、中国、英国、俄罗斯）获得奖牌的数量，得到下面的表格。
中国、美国、俄罗斯获奖牌统计表（伦敦奥运会）
金牌 银牌 铜牌 总计
美国 46 29 29 104
中国 38 27 23 88
英国 29 17 19 65
俄罗斯 24 26 32 82
教师引导学生分6个小组讨论、画条形统计图。教师引发学生思考：这个统计表的数据告诉我们很多信息，现在，同学们能不能用图表示第30届伦敦奥运会中国获奖情况？在这个阶段，学生画出的图可能是各种各样的。
教师帮助学生理清思路，在黑板上画出横轴与纵轴，启发学生思考：是不是要分出金牌、银牌、铜牌？得到学生的认可之后，教师在横轴上画出三段四个标记，在每段下面表明金、银、铜。再启发学生思考：金牌是多少？根据学生的回答，在纵轴的适当位置标出38。同样的方法，得到27和23。然后横轴与纵轴的标记连线，得到下面的条形统计图。
![](./Images/MATH_1_17.png)
然后，让每两个小组分别画出美国、英国、俄罗斯的获奖情况，提醒学生画直方图注意事项：横轴与纵轴刻度比例合理，图形大小适当。比较各小组画出的图，让学生知道如何画直方图。通过图形直观分析各个国家获金牌的情况：美国金牌较多、但银牌铜牌较少；中国比较适度；英国的图形结构与美国相似；俄罗斯银牌较多、但金牌较少。让学生从中领悟使用直方图分析问题的便捷。
2. 利用条形统计图分析数据
教师启发学生思考：能不能用一个图，把四个国家获奖牌的情况都放在一起？让学生出主意：如果要放在一起，应当怎么放？对于学生的各种回答，教师要点出问题的要点：分类。可以以奖牌分类，也就是分成：金牌、银牌、铜牌；还可以以国家分类。然后启发学生想象：如果以国家分类，得到的图就是把以前做过的四个图合并在一起。于是尝试以奖牌分类、做直方图，让每一个同学画出下面的图。
![](./Images/MATH_1_18.png)
引导学生利用上面的图，预测第31届里约热内卢奥运会的情况。学生的回答可以是多种多样的，对于这样的问题，教师的主要工作是引导学生"论述有据"，也就是说，引导学生能够依据数据回答问题，比如，美国与中国获取金牌数量还可能是前两名，因为英国与俄罗斯的差距比较大；再比如，俄罗斯可能会超过英国，因为俄罗斯的奖牌总量比英国多许多，因此有更大的潜力；等等。最后，教师总结说，同学们的说法都有一定的道理，但只通过一届奥运会的成绩进行预测，可靠性还是不够的，应当利用更多的历史数据，比如连续五年的，这就是下次课我们要讲折线统计图。
教学设计分析：制作统计图的目的是为了直观地表示数据、直观地分析数据，统计图已经成为现代生活中不可缺少的表达信息的工具。因此，统计图的教学不仅是为了向学生传授数学知识，也是为了培养学生的数学素养。
教学设计选取了刚刚闭幕的伦敦奥运会的资料，这样的背景现实有趣，能够引发学生的学习兴趣。教学设计的第一步是从统计表到条形统计图，可以让学生切实感受条形统计图的直观性，教师在学生的能够在讨论中归纳总结出画条形统计图的要点，帮助学生理清思路。在这个基础上，启发学生把四个国家的数据归纳到一个条形统计图中，进行数据比较，进一步帮助学生理解统计图的作用。最后，通过预测的故事，引出下一节课要讲述的内容。