"表示自然数的关键是什么"的相关教学设计
（孙兴华 长春市树勋小学）
有关教学内容：数位的认识。
课程标准要求：（第一学段）能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数。（第二学段）在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
从上面的要求可以知道，小学两个学段的内容都涉及数位。理解数位的核心是理解"十进制计数法"的准则，准确地把握数位的概念不仅对于认识数是重要的，对于数的运算也是非常重要的，这个概念贯穿小学"数与代数"学习的始终。
教学片断设计：通过计数单位认识数位"万"
1．拿出一个千位的第纳斯木块：数小正方体的个数
![](./Images/MATH_1_4.png)
教师带领学生一起数小正方体的个数，启发学生："正面最下一行有几个？"学生回答"十"以后，教师总结："10个个是十"。教师接着启发学生："正面有几个小正方体？"并引导学生通过列来数：二十、三十、......。学生回答"一百"以后，教师总结："10个十是百"。然后教师启发学生："一共有多少小正方体？"并引导学生通过纵向来数：二百、三百、......。学生回答"一千"以后，教师总结："10个百是千"。
2．拿出十个千位的第纳斯木块：数小正方体的个数
![](./Images/MATH_1_5.png)
教师给出"万"的定义："这里有十个木块模型，表示有一万个小正方体。"然后问学生："万是多少个千？"然后逐一数木块模型：二千、三千、......。学生回答"10个一千"以后，教师总结："10个千是万"。
教师总结说："在个、十、百、千的基础上，今天我们又知道了万。我们把个、十、百、千、万叫做计数单位，也叫数位。"然后，教师启发学生回答这些计数单位之间的关系，一定要让学生自己得到答案：数位相依差10倍。最后告诉学生问题的核心：数位依次相差10倍，就是十进制计数法。在教学过程中可以说一些轻松的话题，比如：人们采用十进位制计数法大概是因为人有十个手指头。
3．拿出零乱的第纳斯木块：数小正方体的个数
![](./Images/MATH_1_6.png)
教师启发学生如何用计数单位来数小正方体的个数。学生自然而然地就会把一样单位的第纳斯放在一起，然后数出各个单位的个数。如果学生的摆放是杂乱的，比如，3个百放到一起、4个十放到一起、2个千放到一起，教师要启发学生按照数位的顺序摆放，最后计算出小正方体的个数。
4．用第纳斯木块表示给出的数
教师提问："如何用木块表示2342这个数？"然后引导学生操作，在操作过程中引发学生思考：个位的数是2，千位的数也是2，可以用一样的木块表示吗？
教学设计分析：在认识数位"万"的同时重新认识"个"、"十"、"百"、"千"这些数位，为的是进一步抽象出数位之间的关系，从而建立数位的概念。利用第纳斯木块作为教学工具，让学生直观感悟"数位依次相差10倍"这个十进位制的核心。进一步，通过零乱第纳斯木块读数、用第纳斯木块表示已知数的过程，让学生把握数与数位之间的关系。在教学过程中，教师一定要牢记：数位与数是不同的。详细讨论参见问题3。