【题型】不定项选择
【题文】如图所示，固定斜面倾角为*θ*，整个斜面分为*AB*、*BC*两段，*AB*＝2*BC*.小物块*P*(可视为质点)与*AB*、*BC*两段斜面间的动摩擦因数分别为*μ*~1~、*μ*~2~.已知*P*由静止开始从*A*点释放，恰好能滑动到*C*点而停下，那么*θ*、*μ*~1~、*μ*~2~间应满足的关系是(　　)
![5-40.tif](../static/Images/85927c7b95a747f9bef65fd67117d66a/media/image1.png){width="0.9847222222222223in"
height="0.6979166666666666in"}A．$tan\theta\text{＝}\frac{\mu_{1} + 2\mu_{2}}{3}$
B．$tan\theta\text{＝}\frac{2\mu_{1} + \mu_{2}}{3}$
C．$tan\theta\text{＝}2\mu_{1} - \mu_{2}$
D．$tan\theta\text{＝}2\mu_{2} - \mu_{1}$
【答案】　B
【解析】设斜面的长度为*l*，小物块从斜面顶端下滑到斜面底端的全过程由动能定理得：
$$mglsin\theta\text{－}\mu_{1}mg\frac{2l}{3}cos\theta\text{－}\mu_{2}mg\frac{l}{3}cos\theta\text{＝}0$$
解得$tan\theta\text{＝}\frac{2\mu_{1} + \mu_{2}}{3}$，故B正确．
【知识点】动能定理
【难度】中