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dsLightRag/ShiTi/Res/整理后的结果.md

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-### 题目1
-**题目序号**: 1  
-**题目内容**: 已知集合 $A=\left\{x \mid -5 < x^{3} < 5\right\}, B=\left\{-3,-1,0,2,3\right\}$，则 $A \cap B=$  
-**选项**:  
-A. $\{-1,0\}$  
-B. $\{2,3\}$  
-C. $\{-3,-1,0\}$  
-D. $\{-1,0,2\}$  
-**答案**: A  
-**解析**: $A \cap B=\{-1,0\}$，选 A。
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-### 题目2
-**题目序号**: 2  
-**题目内容**: 若 $\frac{2}{z-1}=1+i$，则 $z=$  
-**选项**:  
-A. $-1-i$  
-B. $-1+i$  
-C. $1-i$  
-D. $1+i$  
-**答案**: C  
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-### 题目3
-**题目序号**: 3  
-**题目内容**: 已知向量 $\vec{a}=(0,1)$，$\vec{b}=(2,x)$，若 $\vec{b} \perp (\vec{b}-4\vec{a})$，则 $x=$  
-**选项**:  
-A. $-2$  
-B. $-1$  
-C. $1$  
-D. $2$  
-**答案**: D  
-**解析**: $\vec{b}-4\vec{a}=(2,x-4)$，$\vec{b} \perp (\vec{b}-4\vec{a})$，$\therefore \vec{b}(\vec{b}-4\vec{a})=0$，$\therefore 4+x(x-4)=0$，$\therefore x=2$，选 D。
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-### 题目4
-**题目序号**: 4  
-**题目内容**: 已知 $\cos(\alpha+\beta)=m$，$\tan \alpha \tan \beta=2$，则 $\cos(\alpha-\beta)=$  
-**选项**:  
-A. $-3m$  
-B. $-\frac{m}{3}$  
-C. $\frac{m}{3}$  
-D. $3m$  
-**答案**: A  
-**解析**: $\left\{\begin{array}{l}\cos \alpha \cos \beta-\sin \alpha \sin \beta=m \\\frac{\sin \alpha \sin \beta}{\cos \alpha \cos \beta}=2\end{array}\right.$，$\therefore \left\{\begin{array}{l}\sin \alpha \sin \beta=-2m \\\cos \alpha \cos \beta=-m\end{array}\right.$  
-$\cos(\alpha-\beta)=\cos \alpha \cos \beta+\sin \alpha \sin \beta=-m-2m=-3m$，选 A。
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-### 题目5
-**题目序号**: 5  
-**题目内容**: 已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为 $\sqrt{3}$，则圆锥的体积为  
-**选项**:  
-A. $2\sqrt{3}\pi$  
-B. $3\sqrt{3}\pi$  
-C. $6\sqrt{3}\pi$  
-D. $9\sqrt{3}\pi$  
-**答案**: B  
-**解析**: 设它们底面半径为 $r$，圆锥母线 $l$，$\therefore 2\pi r\sqrt{3}=\pi rl$，$\therefore l=\sqrt{3}$，则圆锥的体积为 $\frac{1}{3}\pi r^{2}h$。

dsLightRag/ShiTi/T2_QWenOcr.py

@@ -28,6 +28,5 @@ completion = client.chat.completions.create(
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 # 二、调用格式化函数处理内容
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