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dsLightRag/TeacherHelper/markdown/万有引力作业.md

@@ -51,4 +51,78 @@ D．![](https://dsideal.obs.cn-north-1.myhuaweicloud.com/HuangHai/WToM/images/da
 <li>8. 嫦娥五号返回器从A点到E点无动力飞行，下列说法正确的是（ ）  
 A．在A点动能等于在C点动能  
 B．在A点动能大于在C点动能  
-C．在A、C、E三点加速度大小
+C．在A、C、E三点加速度大小相同  
+D．在A、C、E三点加速度方向相同  
+</li>
+</ul>
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+
+## B. 主观题（2题，每题30分）
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+### 1. 结合“天问一号”发射新闻，解释地球与火星之间的引力如何变化。
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+### 2. 设计一个实验，用智能手机+免费APP估算地球质量，写出步骤与所需测量量。
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+## C. 评分标准
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+**主观题1（30分）：**  
+- 正确说明引力与距离平方成反比关系（10分）  
+- 能结合“天问一号”轨道变化分析引力变化趋势（10分）  
+- 语言表达清晰、逻辑合理（10分）
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+**主观题2（30分）：**  
+- 明确实验原理（如利用重力加速度公式）（10分）  
+- 合理设计实验步骤（10分）  
+- 列出所需测量量（如高度、时间）（10分）
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+
+## D. 参考答案与解析
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+### 客观题答案
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+1. **C**  
+解析：地球对物体的引力是向心力来源，向心力不是独立存在的力。
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+2. **D**  
+解析：根据F=GmM/r²，当r增加为2R时，F变为原来的1/2。
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+3. **D**  
+解析：轨道半径分别为2R和3R，根据F=GmM/r²得比值为9:4。
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+4. **C**  
+解析：椭圆轨道远地点速度小于圆轨道速度，近地点速度可能大于第一宇宙速度。
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+5. **C**  
+解析：由开普勒第三定律，r增大为2倍，周期增大为2√2倍。
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+6. **C**  
+解析：根据T²∝r³/M，M=ρV，ρ相同则T与r^(3/2)成反比。
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+7. **A**  
+解析：由v=2πr/T和F=mv²/r=GmM/r²，可推导出M=4π²r³/(GT²)。
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+8. **B**  
+解析：空气阻力做负功，动能减小；加速度大小相同但方向不同。
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+### 主观题答案
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+**主观题1：**  
+- 地球与火星之间的万有引力随距离变化而变化，遵循F=Gm₁m₂/r²  
+- “天问一号”在发射初期距离地球较近，引力较大；随着远离地球，引力逐渐减小  
+- 到达火星附近时，受火星引力主导，地球引力可忽略  
+- 引力变化体现为探测器加速度的变化，影响其轨道设计与控制
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+**主观题2：**  
+- **实验原理**：利用自由落体运动测重力加速度g，再由g=GM/R²计算地球质量M  
+- **步骤**：  
+  1. 在智能手机上安装加速度计APP（如phyphox）  
+  2. 将手机固定在稳定支架上，记录自由落体过程中的加速度数据  
+  3. 测量下落高度h和落地时间t，计算g=2h/t²  
+- **所需测量量**：下落高度h、落地时间t  
+- **公式**：M = gR²/G，其中R为地球半径，G为引力常量（6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²）