dsProject/dsRagAnything/ShiTi/Res/3、整理后的结果.md

### 题目1
**题目序号**: 1  
**题目内容**: 已知集合 $A=\left\{x \mid -5 < x^{3} < 5\right\}, B=\left\{-3,-1,0,2,3\right\}$，则 $A \cap B=$  
**选项**:  
A. $\{-1,0\}$  
B. $\{2,3\}$  
C. $\{-3,-1,0\}$  
D. $\{-1,0,2\}$  
**答案**: A  
**解析**: $A \cap B=\{-1,0\}$，选 A。

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### 题目2
**题目序号**: 2  
**题目内容**: 若 $\frac{2}{z-1}=1+i$，则 $z=$  
**选项**:  
A. $-1-i$  
B. $-1+i$  
C. $1-i$  
D. $1+i$  
**答案**: C  

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### 题目3
**题目序号**: 3  
**题目内容**: 已知向量 $\vec{a}=(0,1)$，$\vec{b}=(2,x)$，若 $\vec{b} \perp (\vec{b}-4\vec{a})$，则 $x=$  
**选项**:  
A. $-2$  
B. $-1$  
C. $1$  
D. $2$  
**答案**: D  
**解析**: $\vec{b}-4\vec{a}=(2,x-4)$，$\vec{b} \perp (\vec{b}-4\vec{a})$，$\therefore \vec{b}(\vec{b}-4\vec{a})=0$，$\therefore 4+x(x-4)=0$，$\therefore x=2$，选 D。

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### 题目4
**题目序号**: 4  
**题目内容**: 已知 $\cos(\alpha+\beta)=m$，$\tan \alpha \tan \beta=2$，则 $\cos(\alpha-\beta)=$  
**选项**:  
A. $-3m$  
B. $-\frac{m}{3}$  
C. $\frac{m}{3}$  
D. $3m$  
**答案**: A  
**解析**: $\left\{\begin{array}{l}\cos \alpha \cos \beta-\sin \alpha \sin \beta=m \\\frac{\sin \alpha \sin \beta}{\cos \alpha \cos \beta}=2\end{array}\right.$，$\therefore \left\{\begin{array}{l}\sin \alpha \sin \beta=-2m \\\cos \alpha \cos \beta=-m\end{array}\right.$ $\cos(\alpha-\beta)=\cos \alpha \cos \beta+\sin \alpha \sin \beta=-m-2m=-3m$，选 A。

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### 题目5
**题目序号**: 5  
**题目内容**: 已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为 $\sqrt{3}$，则圆锥的体积为  
**选项**:  
A. $2\sqrt{3}\pi$  
B. $3\sqrt{3}\pi$  
C. $6\sqrt{3}\pi$  
D. $9\sqrt{3}\pi$  
**答案**: B  
**解析**: 设它们底面半径为 $r$，圆锥母线 $l$，$\therefore 2\pi r\sqrt{3}=\pi rl$，$\therefore l=\sqrt{3}$，则圆锥的体积为 $\frac{1}{3}\pi r^{2}h$。