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泰勒斯曾游历埃及，在那里学到了经验几何，从《希腊数学史》中记载的两件事情可以得到很好的说明：一件事情是泰勒斯曾经通过人的身高与影长之间的关系推算金字塔的高度，这大概要用到相似三角形的知识；还有一件事情就是泰勒斯曾经用“军帽测河宽”，为了测量河的宽度，一个人戴着军帽压低帽檐使得眼睛正好能看到对岸，然后转过身来测量在平地上能看到的对应点的距离，这便得到了河的宽度，这大概要用到判定直角三角形全等的知识。
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泰勒斯没有停留在经验几何，他在图形描述的基础上开创了几何学的抽象。雅典柏拉图学院的后期的导师普罗克洛斯（Proclus，410-485）在著作《几何学发展概要》中述说，泰勒斯发现了下述几何命题并给于证明：圆的直径将圆平分；等腰三角形的两个底角相等；两直线相交对顶角相等；角边角对应相等的两个三角形全等。虽然泰勒斯的证明还是非常原始的，但是他所述说的命题本身却已经是相当抽象、相当规范了，这些命题依然是当今初中阶段数学教学的重要内容。但是，几何学的真正成为一门学科，还是从欧几里得开始的。
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话题25 欧几里得《几何原本》
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