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"如何认识分数"的相关教学设计
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(李宁宁 长春市树勋小学)
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有关教学内容:分数的认识
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课程标准要求:(第一学段)能结合具体情境初步认识分数,能读、写分数。会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算。(第二学段)进一步认识小数和分数,认识百分数;会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数
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)。会比较小数、分数和百分数的大小并会分别进行简单的小数、分数(不含带分数
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)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步
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)。会解决有关小数、分数和百分数的简单的实际问题 。
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可以看到,在小学阶段涉及分数的内容是比较多的,大体要求是:第一学段初步认识分数,第二学段理解应用分数。正如在问题6中所说的那样,分数主要表达自然数之间存在的两种关系:一种关系是整体的等分,一种关系是数量的比例。在初步认识分数的阶段,采用"整体的等分"(即通常所说的平均分)比较合适,在理解应用分数的阶段再逐步引入"数量的比例"。
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在通过"平均分"认识分数的教学过程中,教师必须清晰地把握住下面三个要点:整体为1;对整体1等分;其中1份为分数单位。
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教学片断设计:初步认识分数
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1. 通过平均分引出分数的概念
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学生们准备玩折纸游戏:每个课桌准备4张正方形彩纸,2张长方形彩纸,1张圆形彩纸。在游戏之前,教师要求同桌同学平均分各种彩纸,引导学生回答:每名同学分得多少彩纸?为什么?
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分到2张正方形彩纸,因为4÷2 = 2(张);
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分到1张长方形彩纸,因为2÷2 = 1(张)。
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对于"分到多少圆形彩纸"的问题,学生可能回答:分到半张圆形彩纸。这时教师需要引导学生讨论:能不能用学过的数来表示半张呢?在学生讨论的过程中,注意发现学生的创造性,比如,学生可能有各种回答:1÷2(张),1:2(张),教师对于类似这样的回答都应当给予肯定,然后给出概念:人们规定用"二分之一张"来表述这个半张,符号表示为"1/2"。
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启发学生思考,生活中还有那些事情可以用1/2表示,尽可能引导学生述说对称的图形,比如,树叶的一半、京剧脸谱的一半、等等,与此同时,引导学生理解一个图中有两个1/2,这是让学生感悟1/2是一个分数单位。
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2. 通过折纸进一步理解分数的概念
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开始折纸活动:用一个长方形彩纸折出三条一样大小的小船。在折小船之前,需要把长方形的彩纸等分为3份,让学生感悟:等分之后每份都是原来长方形的1/3,每个同学手中都有3个1/3。教师可以引发学生思考,如果折了一条小船之后,手中还有几个1/3。当学生回答"两个"之后,教师总结说:我们用2/3来表示两个1/3。
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然后进行折纸活动,比较折叠出的小船是否一样大。
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利用类似的教学方法,用一个正方形折出四个一样大小的纸鹤,需要把正方形彩纸平均分成4份。让学生感悟分数单位1/4,感悟2/4和
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3/4是什么意思。
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3. 通过举例定义分数的概念
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让同学们举例,说明生活中有许多等分的例子。比如,有6个同学分月饼,每人得到月饼的1/6。或者提出问题:小华过生日,有6个人为她祝贺,把生日蛋糕平均分为8份,来祝贺的人每人分到蛋糕的1/8,小华分到多少?等等。
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最后,教师总结出分数的定义:一个物体平均分为n分,把其中的1份表示为1/n、读作"n分之1",把
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m(m﹤n)个1份表示为m/n、读作"n分之m"。让每一个学生说出一个分数,并说明这个分数在实际问题中的意义。
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教学设计分析:通过折纸的活动,通过对圆形彩纸1/2、长方形彩纸1/3、正方形彩纸1/4的实际操作,让学生经历了一个从具体到抽象的过程,让学生在具体情境中感悟分数的本质、感悟分数的意义,从而达到初步认识分数的教学目的。通过具有实际背景的操作,可以让学生充分认识到分数是一个数,是一种对数量关系、即整体与部分关系的表达;教师可以把握教学的要点:理解分数的关键在于对整体1的等分,在于对分数的单位的认识。通过让学生举例,可以强化学生对分数的认识。
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