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3 weeks ago
数量的本质
数量的本质是多与少,因为动物也能够分辨出多与少,比如,一只狗对一只狼的反应与对一群狼的反应是不一样的,这就说明狗知道狼数量的多与少。在一本书中描述了一个故事,这个故事表明动物对于数量的多少具有相当强的分辨能力[^31]
在欧洲某地庄园的望楼上有一个乌鸦巢,主人打算杀死这只乌鸦,可是几次都没有成功,因为他一走进这个望楼乌鸦就飞走,栖在远远的树上,直到他离开望楼才飞回来。后来他想了一个聪明的办法:两个人一起走进望楼,一个人出来,一个人留在里面。可是乌鸦不上当,直到第二人离开望楼才飞回来。主人不死心,连续试验了几天:三个人,四个人都没有成功。最后用了五个人,四个人走出来,一个人留在里面,现在乌鸦分辨不清了,飞了回来。
对于数量多与少的感知,即便是原始人似乎也应当强于乌鸦,不论乌鸦有多么聪明。由乌鸦的故事似乎可以推断,人类对于数量多少的感知可能比语言的形成还要早,但是,我们也应当知道,与创造文字一样,人类能够从数量、或者说从数量的多与少中抽象出数的概念,最终形成数字系统还是一件非常不容易的事情,这个形成过程经历了相当漫长的岁月。甚至在一些文献中记载[^32],至今为止,一些原始部落依然没有形成系统的数字概念,那里的人们只能区分一、二和许多。
通过上面的讨论我们可以知道,数量的本质是多和少。那么,从数量、以及从数量的多少关系中抽象出数的概念,大概要经历怎样的过程呢?